CodeForces 703D Mishka and Interesting sum

异或运算性质，离线操作，区间求异或和。

直接求区间出现偶数次数的异或和并不好算，需要计算反面。

首先，很容易求解区间异或和，记为$P$。

例如下面这个序列，$P = A[1]xorA[2]xorA[3]......xorA[15]$

$1$，$1$，$1$，$2$，$2$，$3$，$3$，$3$，$4$，$4$，$5$，$5$，$6$，$7$，$7$。

出现偶数次数的异或和记为$Q$，那么$Q = 2xor4xor5xor7$。

我们记$F=PxorQ$，如果知道$F$，那么就能计算出$Q$。所以接下来我们来看一下$F$是什么东西。

$F = 1xor1xor1xor2xor3xor3xor3xor4xor5xor6xor7 = 1xor2xor3xor4xor5xor6xor7$。

也就是说，$F$为区间去重之后的那些数的异或和。

那么，接下来问题变成了如何求解区间去重之后的数字的异或和。这个问题和$HDU3333$一模一样，只不过从$+$变成了$xor$。

$HDU3333$：$http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5805327.html$

求得了$F$之后，我们只需将$PxorF$，即可得到$Q$。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
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#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}

const int maxn=1000010;
int T,n;
int a[maxn],c[maxn],sum[maxn],Ans[maxn];
struct X { int id,L,R;LL ans; }q[maxn];

bool cmp(X a,X b) { return a.R<b.R; }
bool cmp1(X a,X b) { return a.id<b.id; }

int lowbit(int x) { return x&(-x); }
void update(int p,LL v)
{
while(p<=n) c[p]=c[p]^v,p=p+lowbit(p);
}
int XOR(int p)
{
int res=0;
while(p>0) res=res^c[p],p=p-lowbit(p);
return res;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]^a[i];
map<int,int>m;
int Q; scanf("%d",&Q);
for(int i=1;i<=Q;i++) scanf("%d%d",&q[i].L,&q[i].R),q[i].id=i;
sort(q+1,q+1+Q,cmp); int p=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int h=m[a[i]];
if(h!=0) update(h,a[i]); update(i,a[i]); m[a[i]]=i;
while(p<=Q&&q[p].R==i) q[p].ans=XOR(q[p].R)^XOR(q[p].L-1), p++;
}
for(int i=1;i<=Q;i++) Ans[q[i].id]=sum[q[i].R]^sum[q[i].L-1]^q[i].ans;
for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",Ans[i]);
return 0;
}