CodeForces 703D Mishka and Interesting sum (树状数组 区间偶数异或)

思路

对于一个询问区间[l,r]，如果将所有的数异或一遍，则出现次数为奇数的被保留，偶数删去，而题目要求出现偶数次保留，因此只要在异或上这个区间所有的数（unique）即可，这样就完成了奇数和偶数互换的操作。

可以预处理前缀异或和，对于每个询问，按照r排序，并累加（xor）进树状数组。用pre[i]表示第i个数之前出现的位置。

离线处理答案，走到i时，如果s[i]出现过，那么从上次出现的位置开始把s[i]异或掉，再从当前位置开始异或上s[i]

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define debug(a) printf("a =: %d\n",a);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+50;
const int Mod=1000000007;
const double PI=acos(-1);
typedef long long ll;
using namespace std;

struct Query{
int l,r,id;
bool operator<(const Query&rhs)const{
if(r!=rhs.r) return r<rhs.r;
return l<rhs.l;
}
};
Query Q[maxn];
int n,q;
int s[maxn];
int c[maxn];
int xorSum[maxn];
int pre[maxn];
int ans[maxn];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}

void addXor(int st,int add){
for(;st<=n;st+=lowbit(st)){
c[st]^=add;
}
}

int queryXor(int pos){
int ret=0;
for(;pos>0;pos-=lowbit(pos)){
ret^=c[pos];
}
return ret;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
while(scanf("%d",&n)!=EOF){

xorSum[0]=0;
mem(ans,-1); mem(c,0);
map<int,int> pos;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",s+i);
xorSum[i]=xorSum[i-1]^s[i];
pre[i]=pos[s[i]];
pos[s[i]]=i;
}

scanf("%d",&q);

for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%d %d",&Q[i].l,&Q[i].r);
Q[i].id=i;
}

sort(Q+1,Q+1+q);

for(int i=1,r=1;i<=q;i++){
while(r<=Q[i].r){
if (pre[r]){
addXor(pre[r],s[r]);
}
addXor(r,s[r]);
r++;
}
ans[Q[i].id]=queryXor(Q[i].r)^queryXor(Q[i].l-1)^xorSum[Q[i].r]^xorSum[Q[i].l-1];
}
for(int i=1;i<=q;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}