POJ-2208 Pyramids （Northeastern Europe 2002）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2208

四面体体积计算：

四面体ABCD的体积是V，AB=a，AC=b，AD=c，CD=p，DB=q，BC=r，

设P1=(ap)2(–a2+b2+c2–p2+q2+r2)，

P2=(bq)2(a2–b2+c2+p2–q2+r2)，

P3=(cr)2(a2+b2–c2+p2+q2–r2)，

P=(abr)2+(acq)2+(bcp)2+(pqr)2，

则V=√(P1+P2+P3–P)/12。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<math.h>
int main()
{
double a,b,c,p,q,r,P1,P2,P3,V,P;
while(cin>>a>>b>>c>>r>>q>>p)
{
P1=(a*p)*a*p*(-a*a+b*b+c*c-p*p+q*q+r*r);
P2=(b*q)*b*q*(a*a-b*b+c*c+p*p-q*q+r*r);
P3=(c*r)*(c*r)*(a*a+b*b-c*c+p*p+q*q-r*r);
P=(a*b*r)*(a*b*r)+(a*c*q)*(a*c*q)+(b*c*p)*(b*c*p)+(p*q*r)*(p*q*r);
V=sqrt((P1+P2+P3-P))/12;
printf("%.4f\n",V);
}
return 0;
}