2016.08.17【初中部 NOIP提高组 】模拟赛C题解

看起来很难，然而还是水。。。。

T1

呵呵。。。回家（oj1445）的弱化版，直接BFS水过。。。

T2

照样BFS水，当外星人每建立一个基地就进行一次BFS，如果当前城市的最长距离＜K，就把当前城市所对应的布尔数组设为TRUE，在把总数减1，最后输出总数就AC了。

T3

这题是这套题的难点。

相信一定有很多同学没看懂题目（包括我），我来解释一下。

有P个哨所如下图（假设P为4）：

①----②----③----④

之后可以给你S个阿姆斯特朗回旋加速喷气式阿姆斯特朗通话系统（雾）卫星通话系统，只有当两个拥有这个系统的哨所通话才不计距离，否则只要通话双方有一方没有这个系统就要计算距离。

例如：

①----②----③----④

    10     20    30

假如②和③拥有卫星通话系统，则②和③通话不需要计算距离，而①②和③④的距离就是10和30。

然后要求你求出通话的最长距离，还要这个距离最短。

我们知道，只要给越长的两个哨站装上卫星通话系统，就可以使答案最优。

因此，我们去掉那些然并卵的东西，就变成了下面这题：

有P个节点，且每个节点都可以到达其它的节点，求第P-S（为什么是P-S可以自己去算一下）长的边的长度。

于是，这道题就变
4000
成了一道简(ri)单(gou)的

最小生成树

鉴于数据较大，所以我们采用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。

具体怎么求。。。

（回车键卡了）

我还是说一下吧。。。

接下来是克鲁斯卡尔算法：

首先要知道并查集这个神(wei)奇(suo)的东西。

（如果不太清楚可以去看看我同学的这篇文章：http://blog.csdn.net/fengyingjie2/article/details/52192573）

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑上面是广告↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

之后，我们可以先计算出每个点到其它点的距离，公式如下：

设点1的坐标为(x1,y1)，点2的坐标为(x2,y2)，那么，点1到点2的距离为：

sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))

不过我不建议使用SQR这个函数，因为一旦结果太大就不精确了。

具体可以用勾股定理来求证（怎么越扯越远了）。

之后求出每条边的距离后，我们可以按照距离进行一次快速排序。

然后，就可以开始神(wei)奇(suo)的那啥算法了。

接下来，我们要用到并查集。

我们依次枚举每一条边(x,y)，如果x和y的祖先不是同一个节点（即不在同一个集合里），我们就把它们合并起来，同时把边的两个节点记录进一个数组里。

如果枚举的边数已经等于(S-1)了，那么就可以直接跳出循环。

最后输出第(P-S)条边就可以了。

T4

大水题啊！！！！

看起来好屌的样子然而并没有什么卵用啊！！！！

我们先从第一个位置进行一次DFS，之后记录下以当前节点为根节点时的节点数量（即把当前节点下的子树的节点数量加起来再加上自己本身）。

之后枚举断开的位置，如果断开之后的图节点大于当前节点的结果，就把它变成(N-节点数)。

再判断有没有超过N div 2，如果超过就继续枚举，没有超过就输出。

就这样水了过去。。。。。。。。。