HDU 5748 Bellovin（求最大上升子序列的长度）

Bellovin
Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description

Peter has a sequence 























 and
he define a function on the sequence -- 



























































,
where 



 is
the length of the longest increasing subsequence ending with 



. 

Peter would like to find another sequence 























 in
such a manner that 





























 equals
to 





























.
Among all the possible sequences consisting of only positive integers, Peter wants the lexicographically smallest one. 

The sequence 























 is
lexicographically smaller than sequence 























,
if there is such number 

 from 

 to 

,
that 









 for 









 and 









.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer 

,
indicating the number of test cases. For each test case: 

The first contains an integer 

 























 --
the length of the sequence. The second line contains 

 integers 























 



















.

Output

For each test case, output 

 integers 























 



















 denoting
the lexicographically smallest sequence. 

Sample Input

3
1
10
5
5 4 3 2 1
3
1 3 5

Sample Output

1
1 1 1 1 1
1 2 3

题意：

给出一个序列，求出以每个元素结尾的最长子序列的长度，然后找一个字典序最小的这个函数值相同的子序列。
思路：

定义一个数组，初始化都为最大值。再循环输入的数。找到数组中第一个比a大的数，记录下标即可。求完这个值后这个值构成的序列就是这个字典序最小的序列了;

求以a结尾的最长上升子序列的长度用k=lower_bound(dp,dp+n,a)-dp,

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100010];
#define INF (1<<31-1)//定义INF为0x3f3f3f时会wa;以后还是定义成这个吧；
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[i]=INF;
}
for(int j=0;j<n;j++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
int k=lower_bound(dp,dp+n,a)-dp;//找到以a为结尾的最长递增子序列的长度；
if(j==0)
{
printf("%d",k+1);//直接输出长度，要+1因为dp是从0开始的；
}
else
{
printf(" %d",k+1);
}
dp[k]=a;//把找过的这个数放到dp的这个位置中以便下一次寻找另一个数；
}
printf("\n");
}
return 0;
}