合并果子之哈夫曼树

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

示例输入

3

1 2 9

示例输出

15

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
typedef struct node
{
int data;
struct node*next;
} Node;
Node*create_linked_list(int n);//建立从小到大的有序链表
int get_least_cost(Node*head,int n);//得到最小力气花费
void show(Node*head);
int main()
{
int n;//果子种类
int sum = 0;
Node*head;
scanf("%d",&n);
head = create_linked_list(n);
sum = get_least_cost(head,n);
printf("%d\n",sum);
}
Node*create_linked_list(int n)
{
int i,key;
Node*head,*p,*q,*r;
head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
head->next = NULL;
/*建立有序链表*/
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&key);
p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
p->data = key;
p->next = NULL;
q = head;
r = head->next;
while(r && r->data < key)
{
q = r;
r = r->next;
}
q->next = p;
p->next = r;
}
return head;
}

int get_least_cost(Node*head,int n)
{
int sum = 0;
Node*p,*q,*r;
int i;
for(i = 1;i < n;i++)
{
p = head->next;
q = p->next;
sum = sum + p->data + q->data;
head->next = q->next;
/*将两个最小的值之和插入到有序链表中*/
r = (Node*)malloc(sizeof(Node));
r->data = p->data + q->data;
r->next = NULL;
free(p);
free(q);

p = head;
q = head->next;
while(q && q->data < r->data)
{
p = q;
q = q->next;
}
p->next = r;
r->next = q;
}
return sum;
}