剑指Offer_09_变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

该题与上一题类似，只是每次可以跳的台阶数不同。根据题目意思，我们可以得到递归式：

f(n)=f(n−1)+f(n−2)+…+f(1)+1

可以进一步化简，得到

f(n)=2[f(n−2)+f(n−3)+…+f(1)+1]

最终得到

f(n)=2n−2[f(1)+1]=2n−1

实现

public class Solution {
public int JumpFloorII(int target) {
if(target == 0 )return 0;
return 1 << (target - 1);
}
}