Theano Tutorial文档翻译（三） - 基础张量功能

源地址：http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html#libdoc-basic-tensor

Basic Tensor Functionality 基础张量功能

Theano支持任何Python的对象，但是他更多关注的是符号矩阵表达。当你输入

x = T.fmatrix()

这里的

x

是一个

TensorVariable

的实例。

T.fmatrix

对象本身是一个

TensorType

的实例。Theano知道变量

x

的类型是因为

x.type

指向了

T.fmatrix

。

这张将介绍不同创建张量变量的方法，张量的属性和

TensorVariable

和

TensorType

的方法，以及不同的基础数学符号和算法。

Creation 创建

Theano提供一系列预定义的张量类型可以被用来新建张量变量。变量可以被命名以便调试，所有这些构造器接受一个可选择的参数

name

。例如，下面每个创建的TensorVariable实例都代表一个0维德ndarray的整数，被命名为

myvar

：

x = scalar('myvar', dtype='int32')
x = iscalar('myvar')
x = TensorType(dtype='int32', broadcastable=())('myvar')

Constructors with optional dtype 可选择的类型构造器

这些都是最简单而且经常被使用来创建符号变量的方法。默认地，他们构建浮点变量（由config.floatX决定，见

floatX

），所以如果你使用这些构造器，转换不同精度是很简单的。

theano.tensor.scalar(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个0维的ndarray变量

theano.tensor.vector(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个1维的ndarray变量

theano.tensor.row(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个2维变量，行数一定为1

theano.tensor.col(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个2维变量，列数一定为1

theano.tensor.matrix(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个2维的ndarray变量

theano.tensor.tensor3(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个3维德ndarray变量

theano.tensor.tensor4(name=None, dtype=config.floatX)

返回一个4维的ndarray变量

All Fully-Typed Constructors 所有全类型构造器

下面的Tensor类型是被theano.tensor模板提供的实力。他们都是可以调用，都有一个

name

参数。

from theano.tensor import *

x = dmatrix()
x = dmatrix('x')
xyz = dmatrix('xyz')

前缀	含义
b	int8
w	int16
i	int32
l	int64
d	float64
f	float32
c	complex64
z	complex128

构造器	维数	形状	广播机制
scalar	0	()	()
vector	1	(?,)	(False,)
row	2	(1,?)	(True, False)
col	2	(?,1)	(False, True)
matrix	2	(?,?)	(False, False)
tensor3	3	(?,?,?)	(False, False, False)
tensor4	4	(?,?,?,?)	(False, False, False, False)

Plural Constructors 符合构造器

下面的构造器可以一次性构造不同的变量。这些在练习中不经常被使用，但是在本次指导中会被使用来节省空间。

iscalars, lscalars, fscalars, dscalsrs

返回一个或多个标量变量

ivectors, lvectors, fvectors, dvectors

返回一个或多个向量变量

irows, lrows, frows, drows

返回一个或多个行变量

icols, lcols, fcols, dcols

返回一个或多个列变量

imatrixs, lmatrixs, fmatrices, dmatrices

返回一个或多个矩阵变量

每一个复合构造器接受一个整数或多个字符串。如果输入一个整数，方法会返回愈多变量；如果输入一个字符串，它会使用变量名为每个字符串创建一个变量。例如：

from theano.tensor import *

x, y, z = dmatrices(3)
x, y, z = dmatrices('x', 'y', 'z')

Custom tensor types 自定义tensor类型

如果你想要构建一个张量变量，它没有标准的广播模式，或者维度很高，你需要新建一个你自己的

TensorType

实例。你要新建这样一个实例，通过传入dtype和广播模式来构造。例如，你要新建一个你自己的5维张量：

dtensor5 = TensorType('float64', (False,)*5)
x = dtensor5()
z = dtensor5('z')

你也可以重新定义一些已经提供的类型，他们会正确地相互作用：

my_dmatrix = TensorType('float64', (False,)*2)
x = my_dmatrix()
my_dmatrix == dmatrix # True

新建新类型的Tensor详情请看:

TensorType

Converting from Python Objects 从python对象转换

另外一个创建TensorVariable就是使用

shared()

。

x = shared(numpy.random.randn(3,4))

这会返回一个共享变量，

.value

属性是numpy的ndarray。变量的维数dtype都是从给定的ndarray参数推算出来的。共享的参数不会被复制，随后的变量改变会影响

x.value

更多的信息，请看

shared()

文档。

最后，当你在算法表达式的TensorVariable实例中使用numpy的ndarray或者一个Python number，他的结果是一个

TensorVariable

。究竟ndarray或number发生了什么？Theano要求输入所有变量实例的表达式，所以Theano自动地把他们包装成

TensorConstant

。

注意：Theano在使用表达式时为每个ndarray创建一个副本，所以随后的ndarray改变不会对Theano的表达式有影响

对于numpy的ndarray，dtype是给定的，但是广播模式一定要被分配。TensorConstant用一个匹配的dtype被赋予一个type，所有形状维度是1的都被赋予广播模式True。

对于python的number， 广播模式是（）， 但是dtype一定要被推算。Python的整数被储存在一个最小的dtype，所以小整数像1被储存在bscalar。以此类推，Python的float被储存在fscalar如果fscalar足够完美地储存，否则就用dscalar。

注意：当config.floatX==float32.Python的float会用单精度存储

theano.tensor.as_tensor_variable(x, name=Noen, ndim=None)

- 把参数x转换成 TensorVariable 或 TensorConstant。

- 很多tensor的运算都会使用这个函数做预处理。

- 当x是一个Python的number，dtype像上述描述。

- 当x是一个list或tuple，它会被传到numpy.asarray

- 如果ndim不为空，它必须是个整数，输出会被广播。

TensorType and TensorVariable 张量类型和张量变量

class theano.tensor.TensorType(Type)

Type的类被用来表示numpy.ndarray的值

-

broadcastable

一个对于每维True/False的元组。True在i的位置意味着在评估时间里，ndarray在第i维大小为1。

模式	含义}
[]	标量
[True]	1D标量（长度为1的向量）
[True, True]	2D标量（1*1矩阵）
[False]	向量
[False, False]	矩阵
[False]*n	nD张量
[True, False]	行（M*1矩阵）
[False, True]	列（1*M矩阵）
[False, True, False]	一个M*1*P张量(a)
[True, False, False]	一个1*N*P张量(b)
[False, False, False]	一个M*N*P张量(a+b的模式)

维度广播是Flase的，长度可以是1或更多。True的一定要是1。

当两个有不同维度的参数使用元素依次操作（element-wise），广播通过在最左扩展True属性。例如[False]会被扩展成[True, False]。

middle_broadcast = TensorType('complex64', [False, True, False])

ndim

变量值的维度数，在构建表达图前一定要知道

dtype

`int8, int16, int32, int64, uint8, uint16, uint32, uint64, float32, float64, complex64, complex128’

__init__(se;f, dtype, broadcastable)

TensorVariable

class theano.tensor.TensorVariable(Variable, _tensor_py_operators)

class theano.tensor.TensorConstant(Variable, _tensor_py_operators)

class theano.tensor.TensorSharedVariable(Variable, tensor_py_operators)

class theano.tensor.__tensor_py_operators

这个混杂类有方便的属性，方法并且支持TensorVariable， TensorConstant和TensorSharedVariable。

type

ndim

reshape(shape, ndim=None)

dumshuffe(*pattern)

pattern的一些例子：

(‘x’) -> 令一个0维（标量）变成1为向量

(0,1) -> 2维向量

(1,0) -> 第一第二维反转

(‘x’,0) -> N变成1*N

(0,’x’) -> N变成N*1

(2,0,1) -> A*B*C变成C*A*B

(0,’x’,1) -> A*B变成A*1*B

(1,’x’,0) -> A*B 变成 B*1*A

(1,) -> 1*A 变成 A

flatten(ndim=1)

未完待续，实在太多了，而且最近TI比赛多，看比赛去了。。