算法（1）时间复杂度 和 空间复杂度

•算法时间复杂度的定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
•好长好长，没想到定义这个概念的老家伙比小甲鱼还罗嗦。（关键需要知道执行次数==时间）

•那么如何分析一个算法的时间复杂度呢？即如何推导大O阶呢？我们给大家整理了以下攻略：
–用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
–在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
–如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。
–得到的最后结果就是大O阶。

对数阶

inti = 1, n = 100;

while(i < n )

{

i= i*2;

}

•由于每次i*2之后，就举例n更近一步，假设有x个2相乘后大于或等于n，则会退出循环。
•于是由2^x = n得到x = log(2)n，所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。
•其实理解大O推导不算难，难的是对数列的一些相关运算，这更多的是考察你的数学知识和能力。

常见的时间复杂度

例子	时间复杂度	装逼术语
5201314	O(1)	常数阶
3n+4	O(n)	线性阶
3n^2+4n+5	O(n^2)	平方阶
3log(2)n+4	O(logn)	对数阶
2n+3nlog(2)n+14	O(nlogn)	nlogn阶
n^3+2n^2+4n+6	O(n^3)	立方阶
2^n	O(2^n)	指数阶

•常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：O(1) < O(logn)< (n) < O(nlogn) < O(n^2)
< O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)