hdu1232 畅通工程(并查集)

畅通工程

                                                                        Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit:
65536/32768 K (Java/Others)



Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

题意：

有n个城市，输入m条路，求还需要修多少条路可以使任意两个城市连通

思路：

并查集。求出含n个点的图的所有连通分量的长度和为x，那么需要修的路则为n-1-x。利用并查集的特性，所有有关系的点之间连线，那么就可以求出一共连了几条线，那么就可求出答案。此外，成环不会对最后答案产生影响。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 1000+10;
int pre[maxn];
int n, m;

void init(){
for(int i=1; i<=n; i++)
pre[i] = i;
}

int Find(int x){
if(x == pre[x])
return x;
else
return Find(pre[x]);
}

bool join(int x, int y){
int fx = Find(x);
int fy = Find(y);
if(fx!=fy){
pre[fx] = fy;
return true;
}
else
return false;
}

int main(){
int a, b;
while(scanf("%d", &n)!=EOF && n!=0){
scanf("%d", &m);
init();
int cnt = n-1;
for(int i=0; i<m; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
if(join(a, b))
cnt--;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}