HDU 1232 畅通工程（并查集）

畅通工程

[align=left]Problem Description[/align]

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

[align=left]Input[/align]

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

[align=left]Output[/align]

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

[align=left]Sample Input[/align]

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

【思路分析】

   给你一个图中的某些边的连通条件，要你判断还至少需要几条边全图就能够连通。这是一个裸的并查集问题，将这些节点分类为若干个独立的集合，则使这若干个集合之间相互连通的边数即为结果。先将各个节点分别编号，当输入两节点的连通关系时进行合并操作，即建立类似于父节点和子节点的操作；另外一个操作是查找，查找的过程即为查找父节点的过程。其中合并的过程可以对结果进行计数，这样集合建立好之后，结果也就统计好了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,num;
int flag[1005];

int finding(int x)
{
return flag[x] = (flag[x] == x ? x : finding(flag[x]));
}
void merging(int a,int b)
{
int x,y;
x = finding(a);
y = finding(b);
if(x != y)
{
num--;
flag[x] = y;
}

}
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0)
{
scanf("%d",&m);
num = n - 1;
for(int i = 1;i <= n;i++)
flag[i] = i;
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
merging(a,b);
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}