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后缀数组模板

2016-08-07 21:51 253 查看

后缀数组 DA(倍增)算法求 SA
与 Rank
(时间O(NlogN),空间O(N))

sa[i] : 表示 排在第i位的后缀 起始下标

rank[i] : 表示后缀 suffix(i)排在第几

height[i] : 表示 sa[i-1] 与 sa[i] 的LCP 值

h[i]: 表示 suffix(i)与其排名前一位的 LCP值

转个写的很详细的后缀数组介绍:https://www.geek-share.com/detail/2651732248.html

模板-清爽
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int N = 10005;
int sa
,s
,wa
, wb
, ws
, wv
;
int rank
, height
;

bool cmp(int r[], int a, int b, int l)
{
return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int r[], int sa[], int n, int m)
{
int i, j, p, *x = wa, *y = wb;
for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i) ws[x[i]=r[i]]++;
for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i-1];
for (i = n-1; i >= 0; --i) sa[--ws[x[i]]] = i;
for (j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
{
for (p = 0, i = n - j; i < n; ++i) y[p++] = i;
for (i = 0; i < n; ++i) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
for (i = 0; i < n; ++i) wv[i] = x[y[i]];
for (i = 0; i < m; ++i) ws[i] = 0;
for (i = 0; i < n; ++i) ws[wv[i]]++;
for (i = 1; i < m; ++i) ws[i] += ws[i-1];
for (i = n-1; i >= 0; --i) sa[--ws[wv[i]]] = y[i];
for (std::swap(x, y), p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; ++i)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p-1 : p++;
}
}

void calheight(int r[], int sa[], int n)
{
int i, j, k = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i) rank[sa[i]] = i;
for (i = 0; i < n; height[rank[i++]] = k)
for (k?k--:0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k++);
}

int main()
{

return 0;
}

 

 
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100005;
int wa
,wb
,wv
,ws
;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
// 下面四行是对第一个字母的一个基数排序:基数排序其实就是记录前面有多少个位置被占据了
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; // 将统计字符数量的数组清空
for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; // 统计各种字符的个数
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; // 进行一个累加,因为前面的小字符集对后面字符的排位有位置贡献
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; // 根据位置来排序,sa[x] = i,表示i位置排在第x位
// wa[x[i]]就是字符集0-x[i]共有多少字符占据了位置,减去自己的一个位置剩下的就是自己的排名了,排名从0开始
// 排名过程中主要的过程是对于处于相同字符的字符的排序,因为改变wa[x[i]]值得只会是本身,小于该字符的贡献值
// 是不变的,对于第一个字符相同的依据是位置关系,在后面将看到通过第二个关键字来确定相同字符的先后关系

// 这以后的排序都是通过两个关键字来确定一个串的位置,也即倍增思想
// 通过将一个串分解成两部分,而这两部分的位置关系我们都已经计算出来
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; // 枚举的串是用于与i位置的串进行合并,由于i较大,因为匹配的串为空串
// 由于枚举的是长度为j的串,那么i位置开始的串将凑不出这个长度的串,因此第二关键字应该最小,这其中位置靠前的较小
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; // sa[i]-j开头的串作为第二关键字与编号为sa[i]的串匹配,sa[i]<j的串不用作为第二关键字来匹配
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; // 取出这些位置的第一关键字
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; // 按照第二关键字进行第一关键字的基数排序
for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) // 对排好序的sa数组进行一次字符集缩小、常数优化
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}

int rank
,height
;
void calheight(int *r,int *sa,int n) // 这里的n是原串的本来长度,即不包括新增的0
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; // 有后缀数组得到名次数组,排名第0的后缀一定是添加的0
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) // 以 i 开始的后缀总能够从以 i-1 开始的后缀中继承 k-1 匹配项出来
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); // 进行一个暴力的匹配,但是整个算法的时间复杂度还是O(n)的
return;
}

int main() {

return 0;
}

 

DC3 模板 (  时间复杂度O(N),空间复杂度O(3N) )

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = int(3e6)+10;
const int N = maxn;

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int c0(int *r,int a,int b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) //涵义与DA 相同
{
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r
=r[n+1]=0;
for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
sa

=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++]; for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++]; for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++]; return; }

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