codeforces 364 div2 D As Fast As Possible

题目大意：一群小学生从起点走到终点，期间雇了一辆车来载学生，但车可能坐不下那么多人，问所有学生到达终点最短时间。

最优方案是把第一批学生运到离起点x远的地方，然后车子返回运第二批，装着第二批人的车子追上第一批小学生，让第二批人下车和第一批人一起走，注意从头到尾整个过程小学生都是走着的而不是在原地发呆。。然后运第三批人重复这一过程，最优解就是最后一批人追上前面的人也就刚好到达终点了。然后我们来看一下这中间的奇妙性质，车子运第一批人，把第一批人放下来，这时第一批人和后面的人的距离是y的话那么这个距离就一直不变，且人群只分成两种既走在前和走在后的。很简单，小学生走路速度不变，并且车子是把后面的人运到前面所以间距不变。既然间距不变，那么车子返回装人并赶上前面一拨人的时间也是不变的，既车子第二次，第三次......往返的时间是不变的。

分析一波后，设最优解为t，把第一批学生运到离起点x远的地方，总装载次数floor（n/k）+1，除去第一次往返floor（n/k）次，列两个等式就得到t了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=100000+6;

int main()
{
int n,l,x,y,k;
double v1,v2;
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&l,&x,&y,&k);
v1=x;v2=y;
int z= n%k?n/k+1:n/k;
z--;
double ans=((v1+v2)*l+v2*l*2*z)/( (v2-v1)*(v1+v2)+v1*(v1+v2)+v1*v2*2*z );
printf("%.10f\n",ans);
return 0;
}