数据结构实验之排序五：归并求逆序数

题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i <
j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。
 

输出

输出逆序数。

题解：这道题我建议用c做，最好别用c++，还有在不要求内存的情况下，就不要去开辟空间了，这样会耗费时间。
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
int temp[100001],elem[100001];//这里定义了一个暂时储存的数组，和一个输入数组、
long long sum;
void merger(int n,int top1,int x,int end1)
{
int len=0,i;
int top=n,end=x;
while(top<=top1&&end<=end1)//这个函数里面就是归并排序了。
{
if(elem[top]<=elem[end])
{
temp[len++]=elem[top++];
}
else
{
temp[len++]=elem[end++];
sum+=top1-top+1;//<strong>对这个题来说，在统计逆序数时，就是计算前一个数组的元素个数</strong>。（这里是两个数组的合并）
}
}
while(top<=top1)
temp[len++]=elem[top++];
while(end<=end1)
temp[len++]=elem[end++];
for(i=n; i<=end1; i++)//<strong>这里必须注意一下，从前一个数组的头开始存储。</strong>
{
elem[i]=temp[i-n];
}
}

void merger_sort(int low,int high)//在这里开始归并排序的第一个步骤，那就是把要求排序的数组都分成单独的一个数，这样单独的每一个数就是有序的。

然后在进行归并的过程。
{
int mid=(high-low)/2+low;
if(low<high)
{
merger_sort(low,mid);//这两个递归就是分的过程。
merger_sort(mid+1,high);
merger(low,mid,mid+1,high);//在这里就是归并的过程，如果实在不能清楚再归并回溯时数组的情况，建议你画画图。
}
}
int main()
{
int n,i;
sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&elem[i]);
merger_sort(1,n);
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

45