Codevs 1225 八数码难题
2016-08-02 06:45
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1225 八数码难题
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述
在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。
输入描述 Input Description
输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示
输出描述 Output Description
只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
样例输入 Sample Input
283104765
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
详见试题
分类标签 Tags
启发式搜索 广度优先搜索 深度优先搜索 迭代搜索 搜索
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述
在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。
输入描述 Input Description
输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示
输出描述 Output Description
只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)
样例输入 Sample Input
283104765
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
详见试题
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/*赶脚这题可以状态打表o(1)查询*/ /* BFS 53ms. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define N 500000 using namespace std; struct node { int mp[4][4]; }a ; int g[4][4]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}}; int xx[4] = {0,0,1,-1}; int yy[4] = {1,-1,0,0}; int hash[3733800]; int step ; int h,t=1,flag; int check() { for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) if (a[t].mp[i][j] != g[i][j]) return 0; return 1; } int Hash() { int s = 0,k = 1; for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) s += a[t].mp[i][j]*k,k*=7; s %= 3733799; if (!hash[s]) {hash[s] = 1;return 1;} return 0; } int pd(int x,int y) { if (x && x<=3 && y && y<=3) return 1; return 0; } void move(int x,int y) { for (int i=0;i<4;i++) { int p = x+xx[i], q = y+yy[i]; if (pd(p,q)) { for (int j=1;j<=3;j++) for (int k=1;k<=3;k++) a[t].mp[j][k] = a[h].mp[j][k]; swap(a[t].mp[x][y],a[t].mp[p][q]); step[t] = step[h] +1; if (check()) {cout<<step[t]; flag = 1;return;} if (Hash()) t++; } } } void search() { while (h<t) { for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) { if (a[h].mp[i][j] == 0) move(i,j); if (flag) return; } h++; } } int main() { string str; cin>>str; for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) a[0].mp[i][j] = str[(i-1)*3+j-1]-'0'; search(); }
/* 双向Bfs+map 9ms. */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<map> #include<queue> using namespace std; string s=" 123804765",s1; queue<string>q; map<string,int>f,t; int bfs(){ q.push(s1);q.push(s);f[s1]=1;f[s]=2;t[s1]=t[s]=0; while(!q.empty()){ string x=q.front();q.pop(); int p=x.find('0'); if(p>=4){ string k=x;int p1=p-3;//向上扩展. swap(k[p1],k[p]); if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k); else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1; } if(p<=6){ string k=x;int p1=p+3;//向下扩展. swap(k[p1],k[p]); if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k); else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1; } if(p!=1&&p!=4&&p!=7){ string k=x;int p1=p-1;//向左扩展. swap(k[p1],k[p]); if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k); else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1; } if(p!=3&&p!=6&&p!=9){ string k=x;int p1=p+1;//向右扩展. swap(k[p1],k[p]); if(!f[k]) f[k]=f[x],t[k]=t[x]+1,q.push(k); else if(f[k]!=f[x]) return t[k]+t[x]+1; } } return -1; } int main() { cin>>s1;s1=" "+s1; printf("%d",bfs()); return 0; }
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