Codevs 1225 八数码难题

1225 八数码难题

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.

问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

思路

题目要求将初始状态移动到目标状态，移动的都是0，即空出来的一个格子。

开一个结构体，结构体内开一个3*3的数组，储存每一步的棋局，方便棋局的改变，再加一个hash判重。个人认为其实不用双向bfs，一路搜过去就行了。

细节再看代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node      //棋局结构体
{
int num[3][3];
}abc[1000000];
int step[1000000],flag;
int g[3][3]={{1,2,3},{8,0,4},{7,6,5}};//目标棋局
int x[4]={0,1,0,-1},y[4]={1,0,-1,0};//移动方向
int hash[3733800];
int head,tail;
bool Hash()//hash 判重
{
int s=0,k=1;
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
{
s+=abc[tail].num[i][j]*k;
k*=7;
}
s%=373899;//极大素数，基本不会重复
if(!hash[s])
{
hash[s]=1;
return 1;
}
return 0;
}
int pd(int x,int y)//判断是否越界
{
if (x>=0 && x<3 && y>=0 && y<3) return 1;
return 0;
}
bool PD() //判断是否出现目标棋局
{
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
if(abc[tail].num[i][j]!=g[i][j])
return 0;
return 1;
}
void move(int i,int j)// 空格移动
{
int xx,yy;
for(int k=0;k<4;k++)
{
xx=i+x[k];
yy=j+y[k];
if(pd(xx,yy))
{
for(int m=0;m<3;m++)
for(int n=0;n<3;n++)
abc[tail].num[m]
=abc[head].num[m]
;
swap(abc[tail].num[i][j],abc[tail].num[xx][yy]);
step[tail]=step[head]+1;
if(PD())
{
cout<<step[tail]<<endl;
flag=1;
return;
}
if(Hash())
tail++;
}
}
}
void bfs()  //bfs一下
{
while(head<tail)
{
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
{
if(abc[head].num[i][j]==0)
move(i,j);
if(flag) return;
}
head++;
}
}
int main()
{
string s;
int t=0;
cin>>s;
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=0;j<3;j++)
abc[0].num[i][j]=s[t]-'0',t++;
tail=1;
bfs();
return 0;
}