Hrbust 1795 发现王国之旅【MST】

发现王国之旅

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Description

暑期将至，壮壮和胖胖约定去“发现王国”游乐园游玩。壮壮看到过山车，跳楼机，海盗船等等已经激动得不能自控，胖胖却已经双腿发软了。 游乐园中的每个设施都是由一些道路连接的，并且不存在一个地方有两个游乐设施。游乐园中还有一个奇怪的规定，就是经过每条道路，都要买一张该道路的通行证，而且有了该通行证之后，该条道路可以随意经过，并且游乐园里每条道路的通行证票价都是一样。壮壮想玩遍所有的游乐设施，但是又想花尽可能少的钱买通行证。道路花钱的原因主要是因为道路上有许多有趣的东西可以观看，壮壮走每条道路都会获得一个欢乐值 Z ，但是每条道路的欢乐值只能获得一次，现在壮壮想要使得他获得的所有道路的欢乐值的乘积最大，请你帮帮他吧。

Input

输入 有多组输入数据，对于每组输入数据：第1行为整数n（2<=n<=100），表示游乐项目的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示经过x游乐设施到y游乐设施之间的道路可以获得的欢乐值z, z为实数（ 0<z<10）。

Output

输出 有n组输出，每组输出一个答案并换行，答案为刺激程度C乘积以e为底的对数，保留三位小数。

Sample Input

3 0 1.0 3.0 1.0 0 2.0 3.0 2.0 0

Sample Output

1.792

Hint

math.h中ln(x)的数学表达式为log(x)

Author

胡丰泽

题目大意：

求一颗最大生成树。

思路：

克鲁斯卡尔算法，贪心排序的时候，将边权值从大到小排序即可。

Ac：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1000];
struct node
{
int x,y;
double w;
}a[100*100*10];
int cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int a)
{
int r=a;
while(f[r]!=r)
r=f[r];
int i=a;
int j;
while(i!=r)
{
j=f[i];
f[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
int merge(int a,int b)
{
int A=find(a);
int B=find(b);
if(A!=B)
{
f[A]=B;
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int cont=0;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
double tmp;
scanf("%lf",&tmp);
if(i==j)continue;
a[cont].x=i;
a[cont].y=j;
a[cont++].w=log(tmp);
}
}
double output=0;
sort(a,a+cont,cmp);
reverse(a,a+cont);
for(int i=0;i<cont;i++)
{
if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))
{
merge(a[i].x,a[i].y);
output+=a[i].w;
}
}
printf("%.3lf\n",output);
}
}