[LeetCode]172. Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. 

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

解题思路：

考虑n!的质数因子。
后缀0总是由质因子2和质因子5相乘得来的。因此，只要数2和5的个数就解决了。
质因子中2的个数总是大于等于5的个数，所以只需要数5。
即计算floor(n/5)。例如，7!有一个5，10!有两个5。

除此之外，还有件事情要考虑。诸如25，125之类的数字，有不止一个5。例如28!，会有一个额外的5，0的总数变成了6。
处理这个问题，首先n/5，移除所有的单个5，然后n/25，移除额外的5，以此类推。
因此，最终的计算方法：
n!后缀0的个数 = n!质因子中5的个数 = floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ....

JavaScript代码：

var trailingZeroes = function(n) {
var countFive = 0;
var divisor = 5;

while (divisor <= n) {
countFive += Math.floor(n/divisor);
divisor *= 5;
}
return countFive;
};