八皇后

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，

使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横

行、纵行或斜线上。 

对于八皇后问题，每次放置皇后时都要找到一个合适的位置，我们可以先放第一行，然后从第一列到最后一列每个位置都去尝试，判断在此位置的同一横行，竖行，斜线（有两条）上是否放有其他皇后，若有其他皇后，则在此行的下一个位置尝试，找到合适位置后，在下一行以同样的方式去寻找，当八个皇后全部放置后说明已经找到了一种方式，寻找其他方式时，我们可以先把最后一个皇后（即第八行放置的皇后）回收（取消标记），回到上一个皇后（第七行），向下一个位置尝试，若找到合适位置，则在第八行以同样的方式寻找合适位置，若没有找到合适位置，回收第七行皇后（取消标记），则回到上一个皇后（第六行）以同样的方式进行尝试，直到找到全部的合适位置

  #include<stdio.h>

  int count=0;

 void printf_arr();

  int judge(int ,int );

 void fun(int);

 int arr[8][8]={0};      
//二维数组模拟棋盘，初始化为 0 

int main()

{

fun(0);
printf("%d\n",count);

    return 0;

}

void fun(int n)

{
int i;
if(n==8)
{
count++;
printf_arr();
}
else
for(i=0;i<8;i++)
{
if(judge(n,i)==1)    
//调用函数找出第n行合适的位置 
{
arr
[i]=1;        //若合适 标记为 1 
fun(n+1);            
//进行下一行判断 
arr
[i]=0;        
 // 取消标记 即回收此皇后 进行下一次尝试
}

}

}

int judge(int x,int y)           //因为是由上向下遍历，所以只需判断此行上面部分

{
int i,j;
for(i=x;i>=0;i--)           //判断此列上方是否存在其他皇后
{
if(arr[i][y]==1)
{
return 0;
} 
} 
for(i=x,j=y;i>=0&&j>=0;i--,j--)      
//判断斜线左上方是否存在其他皇后
{
if(arr[i][j]==1)
{
return 0;
}
}
for(i=x,j=y;i>=0&&j<8;i--,j++)        
 // 判断斜线右上方是否存在其他皇后
{
if(arr[i][j]==1)
{
return 0;
}
}
return 1;

}

void  printf_arr()

{ 
int i,j;
for( i=0;i<8;++i)              // 输出合适的方法 
{
for( j=0;j<8;++j)
printf("%2d", arr[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");

}