324. Wiggle Sort II

题目：摆动排序2

Given an unsorted array 

nums

, reorder it such that 

nums[0]
< nums[1] > nums[2] < nums[3]...

.

Example:

(1) Given 

nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4]

, one possible answer is 

[1,
4, 1, 5, 1, 6]

. 

(2) Given 

nums = [1, 3, 2, 2, 3, 1]

, one possible answer is 

[2,
3, 1, 3, 1, 2]

.

Note:

You may assume all input has valid answer.

Follow Up:

Can you do it in O(n) time and/or in-place with O(1) extra space?

题意：

给定一个无序的数组nums，重排序使其满足这种顺序：nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]...

Note：

可以假设所有的输入都是有效输入。

Follow Up：

是否能够在O(n)的时间复杂度或者O(1)的空间复杂度下完成算法。

思路一：

先给数组排序，然后在做调整。调整的方法是找到数组的中间的数，相当于把有序数组从中间分成两部分，然后从前半段的末尾取一个，在从后半的末尾去一个，这样保证了第一个数小于第二个数，然后从前半段取倒数第二个，从后半段取倒数第二个，这保证了第二个数大于第三个数，且第三个数小于第四个数，以此类推直至都取完。

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

代码：C++版：136ms

class Solution {
public:
    void wiggleSort(vector<int>& nums) {
        vector<int> tmp = nums;
        int n = nums.size(), k = (n + 1)/2, j = n;
        sort(tmp.begin(), tmp.end());
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            nums[i] = i&1 ? tmp[--j] : tmp[--k];
        }
    }
};

思路二：

以中位数mid为界，将大于mid的元素排列在ix的较小部分，而将小于mid的元素排列在ix的较大部分。

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

详见：https://discuss.leetcode.com/topic/32929/o-n-o-1-after-median-virtual-indexing/2

代码：C++版：156ms

class Solution {
public:
    void wiggleSort(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        auto midptr = nums.begin() + n/2;
        nth_element(nums.begin(), midptr, nums.end());
        int mid = *midptr;
        
        #define A(i) nums[(1+2*(i)) % (n|1)]
        
        int i = 0, j = 0, k = n - 1;
        while (j <= k) {
            if (A(j) > mid) 
                swap(A(i++), A(j++));
            else if (A(j) < mid)
                swap(A(j), A(k--));
            else
                j++;
        }
    }
};