Hdu 5749 Colmerauer

题意:

Peter有一个n×m的矩阵M.定义S(a,b)为M的所有大小为a×b的子矩阵的权值和.一个矩阵的权值是这个矩阵所有鞍点的值的和.在矩阵中,一个数在所在行中是唯一的最小值,在所在列中是唯一的最大值,则被称为鞍点.帮助Peter找出所有S(a,b)的值.

输出W=(∑a=1n∑b=1ma⋅b⋅S(a,b)) mod 232

思路:”’现在出每个点成为鞍点的行和列的范围,然后计算鞍点对答案的贡献,注意面积的计算可以转化为长*宽”’

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],up[maxn][maxn],down[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
unsigned int dp[maxn][maxn];

int read(){
char ch=getchar(),last=' ';
while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
int ans=0;
while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans;
return ans;
}

int main(){
for(int i=1;i<maxn;i++)
for(int j=1;j<maxn;j++)
dp[i][j]=dp[i][j-1]+(1LL*i*(2*j+i-1)/2);
int _=read(),n,m;
while(_--){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
l[i][1]=1;
for(int j=2;j<=m;j++){
int tmp=j;
while(tmp!=1&&a[i][j]<a[i][tmp-1])
tmp=l[i][tmp-1];
l[i][j]=tmp;
}
}

for(int i=1;i<=n;i++){
r[i][m]=m;
for(int j=m-1;j>=1;j--){
int tmp=j;
while(tmp!=m&&a[i][j]<a[i][tmp+1])
tmp=r[i][tmp+1];
r[i][j]=tmp;
}
}

for(int i=1;i<=m;i++){
up[1][i]=1;
for(int j=2;j<=n;j++){
int tmp=j;
while(tmp!=1&&a[j][i]>a[tmp-1][i])
tmp=up[tmp-1][i];
up[j][i]=tmp;
}
}

for(int i=1;i<=m;i++){
down
[i]=n;
for(int j=n-1;j>=1;j--){
int tmp=j;
while(tmp!=n&&a[j][i]>a[tmp+1][i])
tmp=down[tmp+1][i];
down[j][i]=tmp;
}
}

//        for(int i=1;i<=n;i++)
//            for(int j=1;j<=m;j++)
//                printf("%d %d %d %d %d %d\n",i,j,up[i][j],down[i][j],l[i][j],r[i][j]);
unsigned int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
ans=ans+dp[j-l[i][j]+1][r[i][j]-j+1]*dp[i-up[i][j]+1][down[i][j]-i+1]*a[i][j];
printf("%u\n",ans);
}
return 0;
}