面试题50：树中两个节点最低公共祖先

树是查找二叉树

也就是树是排序过的，位于左子树上的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大。我们只需要从根结点开始和两个结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点都大，则最低的共同父结点一定在当前结点的左子树中。如果当前结点的值比两个结点都小，则最低的共同父结点一定在当前结点的右子树中。

树不一定是二叉树，每个结点都有一个指针指向它的父结点

我们可以从任何一个结点出发，得到一个到达树根结点的单向链表。因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点。

一般树

找到两棵树的路径，遍历找公共节点

bool GetNodePath(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode, list<TreeNode*>& path)
{
if(pRoot == pNode)
return true;

path.push_back(pRoot);

bool found = false;

vector<TreeNode*>::iterator i = pRoot->m_vChildren.begin();
while(!found && i < pRoot->m_vChildren.end())
{
found = GetNodePath(*i, pNode, path);
++i;
}

if(!found)
path.pop_back();

return found;
}

TreeNode* GetLastCommonNode
(
const list<TreeNode*>& path1,
const list<TreeNode*>& path2
)
{
list<TreeNode*>::const_iterator iterator1 = path1.begin();
list<TreeNode*>::const_iterator iterator2 = path2.begin();

TreeNode* pLast = NULL;

while(iterator1 != path1.end() && iterator2 != path2.end())
{
if(*iterator1 == *iterator2)
pLast = *iterator1;

iterator1++;
iterator2++;
}

return pLast;
}

TreeNode* GetLastCommonParent(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode1, TreeNode* pNode2)
{
if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL)
return NULL;

list<TreeNode*> path1;
GetNodePath(pRoot, pNode1, path1);

list<TreeNode*> path2;
GetNodePath(pRoot, pNode2, path2);

return GetLastCommonNode(path1, path2);
}