01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

01-复杂度1 最大子列和问题 (20分) 给定KK个整数组成的序列{ N1N ​1 ​​ , N2N ​2 ​​ , ..., NKN ​K ​​ }，“连续子列”被定义为{ NiN ​i ​​ , Ni1N ​i+1 ​​ , ..., NjN ​j ​​ }，其中 1ijK1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下： 数据1：与样例等价，测试基本正确性； 数据2：102个随机整数； 数据3：103个随机整数； 数据4：104个随机整数； 数据5：105个随机整数； 输入格式: 输入第1行给出正整数KK (100000≤100000)；第2行给出KK个整数，其间以空格分隔。 输出格式: 在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。 输入样例: 6 -2 11 -4 13 -5 -2 输出样例: 20

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[])

{

//Store the input

int K;

vector<int> vec;

cin>>K;

int value;

for (int i=0; i<K; ++i)

{

cin>>value;

vec.push_back(value);

}

//Process in time //在线处理的方式求最大子列和，时间复杂度O（n）

int sum=0;

int max=0;

for (int i=0; i<vec.size(); ++i)

{

sum+=vec[i];

if (sum>max)

{

max=sum;

}else if (sum<0)//sum小于0时，可以忽略掉当前的sum，可以简单理解为负数对于求和只会帮倒忙，所以忽略掉

{

sum=0;

}

}

//Output

cout<<max;

return 0;

}