poj3177

POJ3177

描述

为了从F（1≤F≤5000）个牧场（从1到F进行编号）中的一个到达另一个牧场，Bessie和他的牛只能穿过烂苹果林。这些牛现在都累了，不想老走这个特殊的小路而是想要建一些新的小路，这样它们就有至少两种选择在任意牧场之间穿梭。在任意的两个牧场之间，它们现在至少有一条路径而他们想要至少有2条路径。

现在给出建好的R（F-1≤R≤10000）条路，每条都连接了两个不同的牧场，确定新修道路的最小数量（每个也是连接两个牧场）使得任意两个牧场之间都能有两条路连通。道路都是不同的，不会有相同的小路，即使他们在沿路的中间会碰到相同的牧场。

这里可能已经有一对牧场有超过一条小路的，并且你可能也会修一条新的另外的小路来连接相同的牧场。

输入

第一行：两个空格隔开的整数：F和R

第二到第R+1行：每行包括两个空格隔开的整数，表示一些小路端点所在的牧场。

输出

第一行：一个单独的整数，表述新修小道的数量

样例输入

7 7

1 2

2 3

3 4

2 5

4 5

5 6

5 7

样例输出

2

提示

例子的解释：

一个形象化的小路：

1 2 3

+—+—+

| |

| |

6 +—+—+ 4

/ 5

/

/

7 +

建一个从1到6和从4到7的新路可以满足条件。
1 2 3
+—+—+
| |

| |

6 +—+—+ 4

/ 5 :

/ :

/ :

7 + - - - -

检查一些路径：

1 – 2: 1 –> 2 and 1 –> 6 –> 5 –> 2

1 – 4: 1 –> 2 –> 3 –> 4 and 1 –> 6 –> 5 –> 4

3 – 7: 3 –> 4 –> 7 and 3 –> 2 –> 5 –> 7

可以看出每对牧场都是由两条路连接的

有可能加一些别的下路也能解决这个问题（比如6到7加一条道）。然而加两条已经是最小了。

。。。。我根本没看懂提示的样子，还好知道这是构建双联通分量的题目，

首先求出所有的桥，然后删除这些桥边，剩下的每个连通块都是一个双连通子图。把每个双连通子图收缩为一个顶点，再把桥边加回来，最后的这个图一定是一棵树，边连通度为1。

统计出树中度为1的节点的个数，即为叶节点的个数，记为leaf。则至少在树上添加(leaf+1)/2条边，就能使树达到边二连通，所以至少添加的边数就 是(leaf+1)/2

嗯，这些话不是我说的；

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
struct edge{int v,next;}e[10010];
int n,en,t=0,index,m,a,b,vi;
int dfn[5005],low[5005],scc[5005],first[5005];//scc记录缩点后个点的各种度（出度+入度）
void addedge(int a, int b)
{
e[en].v = b;
e[en].next = first[a];
first[a] = en++;
}
void clean()
{
memset(scc,0,sizeof(scc));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(first,-1,sizeof(first));
index=en=0;
}
void tarjan(int rt, int fa)
{
dfn[rt] = low[rt] = ++ index;
for (int i =first[rt]; i != -1; i = e[i].next)
{
vi = e[i].v;
if (!dfn[vi])
{
tarjan(vi, rt);
low[rt] = low[rt]<low[vi]?low[rt]:low[vi];
}
else if (vi != fa)
{
low[rt] = low[rt]<dfn[vi]?low[rt]:dfn[vi];
}
}//这里好像是照抄的上一题的。。
}
void out()
{
for (int i = 1; i <= n; ++ i)
{
for (int j = first[i]; j != -1; j = e[j].next)
{
vi = e[j].v;
if (low[vi] != low[i])
{
//如果把所有的桥边删掉，剩下的可以化成一个个点
//只有被桥边分开的联通分量low值不同，看作两个不同的点
//但这本身又有一条边，于是这是桥边，两个联通分量的度加一
//应该是遍历时 另一个点也会遍历到这条边，所以每次自己加一就够了
scc[low[i]] ++;
}//好六啊，反正不是我能想出来的
}
}
for (int i = 1; i <= n; ++ i)
{
if (scc[i] == 1)
{
t ++;//如果有度为1的，记录下来，给他们每个连一条边，就成了双联通
}
}
printf("%d\n", (t + 1) / 2);//先是他们之间互联
}
int main()
{

clean();
scanf("%d %d", &n, &m) ;
for (int i = 1; i <=m; ++ i)
{scanf("%d %d", &a, &b);addedge(a,b);addedge(b,a);}//多么有爱的输入
tarjan(1, 1);
out();
//这代码写时又让我欲仙欲死，在和ppt 网上的代码对比之后确定了算法没问题，但就是结果错了
//最后把网上的代码改成我的一步步纠错，却是把所有的i都加了一个int
//嗯，大概是全局变量在各个函数调用的过程中死掉了
return 0;
}

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