Interleaving String
2016-07-19 02:21
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Given three strings: s1, s2, s3, determine whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.
Example
For s1 =
When s3 =
When s3 =
分析:
第一种方法,递归:
Leetcode运行超时,所以还是要用DP。
分析: http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24683159
这是一道关于字符串操作的题目,要求是判断一个字符串能不能由两个字符串按照他们自己的顺序,每次挑取两个串中的一个字符来构造出来。
像这种判断能否按照某种规则来完成求是否或者某个量的题目,很容易会想到用动态规划来实现。
先说说维护量,res[i][j]表示用s1的前i个字符和s2的前j个字符能不能按照规则表示出s3的前i+j个字符,如此最后结果就是res[s1.length()][s2.length()],判断是否为真即可。接下来就是递推式了,假设知道res[i][j]之前的所有历史信息,我们怎么得到res[i][j]。可以看出,其实只有两种方式来递推,一种是选取s1的字符作为s3新加进来的字符,另一种是选s2的字符作为新进字符。而要看看能不能选取,就是判断s1(s2)的第i(j)个字符是否与s3的i+j个字符相等。如果可以选取并且对应的res[i-1][j](res[i][j-1])也为真,就说明s3的i+j个字符可以被表示。这两种情况只要有一种成立,就说明res[i][j]为真,是一个或的关系。
所以递推式可以表示成:
res[i][j] = res[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1) || res[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)
时间上因为是一个二维动态规划,所以复杂度是O(m*n),m和n分别是s1和s2的长度。
Example
For s1 =
"aabcc", s2 =
"dbbca"
When s3 =
"aadbbcbcac", return
true.
When s3 =
"aadbbbaccc", return
false.
分析:
第一种方法,递归:
public class Solution { /** * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2. * @param s1, s2, s3: As description. * @return: true or false. */ public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false; if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false; if ((s1.length() == 0 || s2.length() == 0) && ((s1 + s2).equals(s3) == false)) return false; if ((s1.length() == 0 || s2.length() == 0) && ((s1 + s2).equals(s3))) return true; if (s1.charAt(0) == s3.charAt(0) && s2.charAt(0) == s3.charAt(0)) { return isInterleave(s1.substring(1), s2, s3.substring(1)) || isInterleave(s1, s2.substring(1), s3.substring(1)); } else if (s1.charAt(0) == s3.charAt(0)) { return isInterleave(s1.substring(1), s2, s3.substring(1)); } else if (s2.charAt(0) == s3.charAt(0)) { return isInterleave(s1, s2.substring(1), s3.substring(1)); } else { return false; } } }
Leetcode运行超时,所以还是要用DP。
分析: http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24683159
这是一道关于字符串操作的题目,要求是判断一个字符串能不能由两个字符串按照他们自己的顺序,每次挑取两个串中的一个字符来构造出来。
像这种判断能否按照某种规则来完成求是否或者某个量的题目,很容易会想到用动态规划来实现。
先说说维护量,res[i][j]表示用s1的前i个字符和s2的前j个字符能不能按照规则表示出s3的前i+j个字符,如此最后结果就是res[s1.length()][s2.length()],判断是否为真即可。接下来就是递推式了,假设知道res[i][j]之前的所有历史信息,我们怎么得到res[i][j]。可以看出,其实只有两种方式来递推,一种是选取s1的字符作为s3新加进来的字符,另一种是选s2的字符作为新进字符。而要看看能不能选取,就是判断s1(s2)的第i(j)个字符是否与s3的i+j个字符相等。如果可以选取并且对应的res[i-1][j](res[i][j-1])也为真,就说明s3的i+j个字符可以被表示。这两种情况只要有一种成立,就说明res[i][j]为真,是一个或的关系。
所以递推式可以表示成:
res[i][j] = res[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1) || res[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)
时间上因为是一个二维动态规划,所以复杂度是O(m*n),m和n分别是s1和s2的长度。
public class Solution { public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) { if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false; boolean[][] res = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1]; res[0][0] = true; for (int i = 1; i < res.length; i++) { if (s3.charAt(i - 1) == s1.charAt(i - 1)) { res[i][0] = res[i - 1][0]; } } for (int j = 1; j < res[0].length; j++) { if (s3.charAt(j - 1) == s2.charAt(j - 1)) { res[0][j] = res[0][j - 1]; } } for (int i = 1; i < res.length; i++) { for (int j = 1; j < res[0].length; j++) { res[i][j] = res[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) || res[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1); } } return res[s1.length()][s2.length()]; } }
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