leetcode 375. Guess Number Higher or Lower II 解题小结

题目是这样子的，跟374很像:

We are playing the Guess Game. The game is as follows:

I pick a number from 1 to n. You have to guess which number I picked.

Every time you guess wrong, I'll tell you whether the number I picked is higher or lower.

However, when you guess a particular number x, and you guess wrong, you pay $x. You win the game when you guess the number I picked.

Given a particular n
≥ 1, find out how much money you need to have to guarantee a win.

题目大意还是猜数游戏，不过这次的重点换了，题目要求你猜错了就得付与你所猜的数目一致的钱，最后应求出保证你能赢的钱数(即求出保证你获胜的最少的钱数)，题目的提示是动态规划，自己吃的不太透，想着之前做过的动态规划都是从初始条件出发，再推出后面的值，于是就噗嗤噗嗤地写了前面几种情况在找规律，算了下，发现max(后四位的所应判断的钱数,倒数第四位的钱数+前面的钱数)好像挺有可能的，但提交的时候发现n大于19时就统统过不了了，于是果断否决了自己的想法，因为找规律这个想法完全说服不了自己为什么这样求出的是最小值，在这里也给自己敲了一个警钟，不要试图用侥幸的心理来蒙骗自己，网上了搜一番后，发现没有讲的比较清楚的博客，统统都是贴代码(っ*´Д`)っ(理解不了了喂)，后面在leetcode的discuss里面有两句英文让自己一下子就懂了.

具体是这样的，在1-n个数里面，我们任意猜一个数(设为i)，保证获胜所花的钱应该为 i + max(w(1 ,i-1), w(i+1 ,n))，这里w(x,y))表示猜范围在(x,y)的数保证能赢应花的钱，则我们依次遍历 1-n作为猜的数，求出其中的最小值即为答案，即最小的最大值问题

for(int i = start; i<end+1;i++)
{
int temp = i+max(cost(a,start,i-1),cost(a,i+1,end));
if(temp<res)
{
res = temp;
}
}

这是这道题的核心部分，temp即为所猜的数对应保证能赢的钱数，res为最后的答案，最后AC的代码为：

class Solution {
public:
int getMoneyAmount(int n) {
int **dp;
dp = new int *[n+1];
for(int i =0 ;i<n+1;i++)
{
dp[i]= new int[n+1];
}
for(int i = 0 ;i<n+1; i++)
{
for(int j = 0; j< n+1; j++)
{
dp[i][j]=0;
}
}
return cost(dp,1,n);
}

int cost(int **a,int start, int end)
{
int res = INT_MAX;
if(start>=end)
{
return 0;
}
if(a[start][end]!=0)
{
return a[start][end];
}
for(int i = start; i<end+1;i++)
{
int temp = i+max(cost(a,start,i-1),cost(a,i+1,end));
if(temp<res)
{
res = temp;
}
}
a[start][end] = res;
return res;
}
};