面试题之——二进制的巧用

      高考答题卡上填答案，并且准考证号也要用2B铅笔涂出来。

例如： 刘森林 0 5 1 3 9 0 5 6 

    
当时在想为啥不直接涂对应数字，而是

 0  5 1  3 9  0  5  6     

0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1
2	2	2	2	2	2	2	2
3	3	3	3	3	3	3	3
4	4	4	4	4	4	4	4
5	5	5	5	5	5	5	5
6	6	6	6	6	6	6	6
7	7	7	7	7	7	7	7
8	8	8	8	8	8	8	8
9	9	9	9	9	9	9	9

          现在告诉你：

         【】【】【】【】二进制的四个位就可以表示所有1到10之间的数，

           学过数电的童鞋都知道三八译码器的工作原理，与此类似哦

看个面试题：

（1）

         有个店主有1000个苹果，有10个框。一会要来一个特殊的顾客，他说出一个需要的苹果数，然后店主不需要重新装苹果，只需要将特定的几个框给顾客即可满足他要的苹果数。问，店主事先应该如何将1000个苹果放到10个框里才能满足顾客提出的一次要求?（当然顾客说的苹果数是0到1000之间）

           解：分析上面这个情况，也就是要构造10个数，当从10个数中取出特定的数时，其和能够表示1，1000之间的所有数。初看这题会觉得不可思议，用10个数就可以表示[1,1000]之间的所有数!!从最小的数开始一步步分析，要表示1，肯定得有1吧。这时有一个数1.要表示2，可以再添加一个1，也可以添加一个2.如果添加1的话，那么表示3时又要添加一个1，所以我们选择添加2。这里有1，2表示3的话，用1，2即可。表示4，可以再添加一个1，或者添加4。如果添加1，那么表示5时，又得添加一个1，所以直接添加4。这时有1，2，4身为程序员的我们这里就可以看到规律了1,2,4,8,16,32....所以，应该是这样放苹果1,2,4,8,16,32,64,128,256,489。最后一个框没有512个苹果了，于是将所以剩下的都放其中。

         
思考这个答案的本质：任意整数都对其对应的二进制，比如13对应(1101)2，所以可以写成(1000)2+(100)2+(1)2而二进制的1对应整数1，二进制的10对应2，(100)2对应4，(1000)2对应8，所以用1，2，4，8，16，...这样的数可以表示所有从1到其和之间的任意整数。

面试题（2）：

    

           当时在培训班我们老师出的题，当时我心里想到了（窃喜）

化学家jake配置了256瓶有毒化学药水，然而他混淆了那瓶有毒，mary送给他N只

小白鼠，小白鼠一滴致命，2小时毙命，jake说:他只要M  (M <N)的即可查出那瓶有毒

1.    M的值最小为多少？

        对每只兔子进行编号，0  ---255，

        m 为  8  ，  即就是  2 ^ 8  次方，可以计数 256 只兔子

 2.     若把有毒药水发作时间改为4 ，则M的最小值？

        M  为   4

        同理