hrbust 1584 青蛙过河【二分查找+贪心】

青蛙过河

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Description

青蛙王国一年一度的游戏又开始了，这个游戏要求青蛙必须跳过河。河的宽度是 L 。河里有n块石头，这n块石头从河的一边笔直的连到另一边。青蛙只能踩着石头过河，如果它们掉到水里，将被淘汰出局。游戏规定青蛙最多跳m次。现在青蛙想要知道如果在这m步内跳到岸的那边，它一步最长需要跳多长。

Input

输入包括多组测试结果。 第一行输入三个数字L(1<= L <= 1000 000 000),n(0<= n <= 500000),m(1<= m <= n+1)。 接下来一行有n个用空格隔开的整数，表示每块石头到跳跃起点的距离，两块石头不可能同时出现在一个地方。

Output

对于每次测试，输出一个整数表示青蛙至少应该有的最大的能力，即为一步最多能跳多长，每步实际跳的长度一定小于等于这个最小的最大能力。

Sample Input

6 1 2 2 25 3 3 11 2 18

Sample Output

4 11

Author

彭文文@Amber

思路：

1、枚举一步最长要跳多远，L最大1000000000，如果从1开始枚举的话，是一定会超时的，那么用二分查找的方法来优化算法。

2、对应当前枚举到的位子mid，贪心的去跳，维护当前贪心最少跳的次数，如果次数>m，则当前mid不可行，继续二分，如果可行，记录当前mid为ans，继续二分，直到二分查找算法结束，输出ans；

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[5000000];
int l,n,m;
int Slove(int mid)
{
int pre=0;
int cont=0;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
{
if(a[i]-a[pre]>mid&&pre==i-1)return 0;
if(a[i]-a[pre]==mid)
{
cont++;
pre=i;
continue;
}
if(a[i]-a[pre]<mid)
{
if(i==n+1)cont++;
continue;
}
if(a[i]-a[pre]>mid)
{
cont++;
pre=i-1;i--;
continue;
}
}
if(a[n+1]-a[pre]>mid)cont++;
if(cont>m)return 0;
else return 1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&l,&n,&m))
{
a[0]=0;
a[n+1]=l;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n+1);
int ans;
int mid=-1;
int l=0;
int r=1000000050;
while(r-l>=0)
{
mid=(l+r)/2;
if(Slove(mid)==1)
{
r=mid-1;
ans=mid;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}