洛谷 P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

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洛谷上把这道题分到了图的遍历里，并不是很懂为什么。

二分图~

其实我觉得还是挺难的。

图不一定连通，如果没有每个点都循环可以WA6个点，猜猜我是怎么知道的？

要二分图染色判断是否是二分图。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

int n,m,ans,x,y,colorr[10006],col,mark,cnt1,cnt2;
bool b[10006];
vector<int> ant[10006];

int min(int u,int v)
{
return u<v ? u:v;
}

void color(int u,int v)
{
colorr[u]=v^1;b[u]=1;
if(!colorr[u]) cnt1++;
else cnt2++;
for(int i=0;i<ant[u].size();i++)
{
if(!b[ant[u][i]]) color(ant[u][i],v^1);
else if(colorr[ant[u][i]]==colorr[u]) mark=1;
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ant[x].push_back(y);
ant[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!b[i])
{
cnt1=cnt2=0;
color(i,1);
if(!mark) ans+=min(cnt1,cnt2);
}
if(mark)
{
printf("Impossible\n");
return 0;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}