算法实战（二）--求加法

书接上回，这回的题目是求加法；

说白了就是让你自己去实现加法，因为不予许用+，-号啊亲；

这道题考点在于你对位运算的掌握，实际上二进制的加减乘除都是位运算，我想大家都会想到用位运算实现，但这题有个误区就是—不要想的太复杂；

位运算符号最基础的几个符号：&(与)，|(或)，~(非)，^(异或)，>>\<<(左右位移)；

然后我们说一下“+”怎么用位运算实现：

首先，我们考虑最原始的问题1 + 1（二进制的情况）：

例子：

0 + 0 0 + 1 1 + 1

00 00 01

00 01 01

——————

00 01 10

我们很清楚的得出这个结论(在 1 + 1的情况)：

a^b ; //第一位的结果
(a&b)<<1; //第二位的结果
a+b == a^b + (a&b)<<1;

这个结论我们验证过后发现没毛病，但是题目要求是不能用“+”啊！

很简单：

a + b = a^b + (a&b)<<1;

当a&b为0的时候，就变成了：

a + b = a^b(答案揭晓了)。

那么代码也来了：

int sum（int a, int b）
{
int _and = a&b;
int _xor = a^b;
int t_a, t_b, _sum;

if(_and == 0)
{
return _xor;
}
else
{
t_a = _xor;
t_b = _and<<1;
_sum = sum(t_a, t_b);
}

return _sum;
}

我们已经，实现了求加法，同样如果求减法的话：

int sub(a,b)
{
return sum(a, ~b);//举一反三，亲；
}