辗转相除法求最大公约数，附带求最小公倍数

辗转相除法：

GCD(A, B)

1.由较大的数A对较小的数B取模得C

2.再用较小的数B对之前的模C取模

3.替换A的值为B，替换B的值为C

3.重复1,2,3直到C为0，A的值就是最大公约数

最大公约数与最小公倍数的关系

A*B = 最大公约数 * 最小公倍数

最小公倍数 = A * B / 最大公约数

/**
* 辗转相除法求最大公约数
* 利用最大公约数和最小公倍数的关系求最小公倍数
*/
public class GCDDemo {
public static void main(String[] args) {
int n1 = 25, n2 = 10;
System.out.print(n1 + "," + n2 + "的最大公约数是: ");
System.out.println(getGCD(n1, n2));

int minMuti = n1 * n2 / getGCD(n1, n2);
System.out.print(n1 + "," + n2 + "的最小公倍数是: ");
System.out.println(minMuti);
}
public static int getGCD(int n1, int n2) {
int maxN = Math.max(n1, n2);
int minN = Math.min(n1, n2);
int r = -1;
while (r != 0) {
r = maxN % minN;
maxN = minN;
minN = r;
}
return maxN;
}
}

END