codevs3196 黄金宝藏

题目描述 Description

小毛终于到达宝藏点，他意外地发现有一个外星人（名叫Pluto）。宝藏是一些太空黄金，有n堆排成一行，每堆中有xi颗黄金。小毛和Pluto决定轮流从中取出黄金，规则是每次只能从最左边或最右边取出一堆黄金，直到所有黄金被取出。小毛先取，两人都以最优策略进行选取，求两人的最后所得。

输入描述 Input Description

第一行是正数n(≤500)；第二行为n个正整数xi(≤300)，表示每堆黄金的个数。

输出描述 Output Description

仅两个整数，分别表示小毛和Pluto的得分，以空格隔开。

样例输入 Sample Input

6

4 7 2 9 5 2

样例输出 Sample Output

18 11

正解：DP

解题报告：
　　看到这是博弈的时候有一点慌。。。好吧其实只用了思想。

　　显然DP可行，f[i][j]表示从i到j的区间的最优策略，最后f[1]
即先手得分，总和减掉这个最优值即为后手得分。

　　转移也比较好想，只是有一个地方比较神。显然由从左端选了一堆或者从右端选了一堆转移过来，而我们取得是较小的那个值，因为我们需要后手决策尽可能贡献小。

　　细节看代码吧。

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#ifdef WIN32
#define OT "%I64d"
#else
#define OT "%lld"
#endif
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 501;
int n;
int a[MAXN],sum[MAXN];
int f[MAXN][MAXN];//f[i][j]表示从i到j的最优策略得分

inline int getint()
{
int w=0,q=0;
char c=getchar();
while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
if (c=='-')  q=1, c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
return q ? -w : w;
}

inline void work(){
n=getint();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint(),f[i][i]=a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int len=1;len<=n-1;len++)
for(int i=1;i<=n-len;i++)
f[i][i+len]=sum[i+len]-sum[i-1]-min(f[i+1][i+len],f[i][i+len-1]);//减去部分是后手的决策最小值
printf("%d %d",f[1]
,sum
-f[1]
);//总和减去先手最优决策即为后手得分
}

int main()
{
work();
return 0;
}