小机房的树（codevs 2370）

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

/*
LCA水题
不是很习惯以0开头，所以都加了1。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 50010
#define S 20
using namespace std;
int head[M],dist[M],fa[M][S+5],deep[M],n,m,num;
struct node
{
int u,v,pre,t;
};node e[M*2];
void add(int x,int y,int z)
{
++num;
e[num].u=x;
e[num].v=y;
e[num].t=z;
e[num].pre=head[x];
head[x]=num;
}
void dfs(int now,int from,int c,int Dis)
{
deep[now]=c;fa[now][0]=from;dist[now]=Dis;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre)
if(e[i].v!=from)
dfs(e[i].v,now,c+1,Dis+e[i].t);
}
void get_fa()
{
for(int j=1;j<=S;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int get_same(int a,int t)
{
for(int i=0;i<=S;i++)
if(t&(1<<i))
a=fa[a][i];
return a;
}
int LCA(int a,int b)
{
if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);
if(a==b)return a;
for(int i=S;i>=0;i--)
if(fa[a][i]!=fa[b][i])
{
a=fa[a][i];
b=fa[b][i];
}
return fa[a][0];
}
void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x+1,y+1,z);add(y+1,x+1,z);
}
scanf("%d",&m);
dfs(1,1,0,0);
get_fa();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int ans=LCA(a+1,b+1);
printf("%d\n",dist[a+1]+dist[b+1]-2*dist[ans]);
}
}
int main()
{
init();
return 0;
}

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