JZOJ 3453. 连通块(connect)

Problem

Description

你应该知道无向图的连通块的数量，你应该知道如何求连通块的数量。当你兴奋与你的成就时，破坏王Alice拆掉了图中的边。当她发现，每删去一条边，你都会记下边的编号，同时告诉她当前连通块的个数。

然而，对边编号简直就是个悲剧，因为Alice为了刁难你，拆掉编号从l到r的边，当然你需要做的事情就是求连通块的个数。如果你答对了，Alice会把拆掉的边装好，迚行下一次破坏。如果你无法完成这个任务，Alice会彻底毁了你的图。

进行完足够多次之后，Alice觉得无聊，就玩去了，而你却需要继续做第三题。

Input

第一行两个整数n,m，表示点数和边数。

之后m行每行两个整数x,y，表示x与y之间有无向边。（按读入顺序给边编号，编号从1开始）

一行一个整数k，表示Alice的破坏次数。

之后k行，每行两个整数l,r。

Output

k行，每行一个整数。

Sample Input

6 5

1 2

5 4

2 3

3 1

3 6

6

1 3

2 5

1 5

5 5

2 4

3 3

Sample Output

4

5

6

3

4

2

Data Constraint

对于30%的数据，n<=100,k<=10

对于60%的数据，k<=1000

对于100%的数据，n<=500,m<=10000,k<=20000,1<=l<=r<=m

Solution

并查集。

由于Alice只拆掉序号为l-r的边，因此，我们可以设f[i]为一个并查集，记录只添加1-i条边时，所有节点的联通情况。每一个g[i]也是一个并查集，记录只添加i—m条边时，所有节点的联通情况。

询问的时候就将f[l-1]与g[r+1]合并起来。

怎么将他们合并起来呢？

定义一个h数组，每次询问时初始值为f[l-1]。逐渐与g[r+1,j] (j∈1-n)并查集合并。

设h[j]的祖先为f1,g[r+1,j]的祖先为f2，如果f2在h数组的祖先不同于f1，则合并。

然后看看有几个联通快就行了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10002][2],f[10002][502],g[10002][502],h[502];
int i,j,k,l,r,n,m,x,y,ans;
bool b[502];
int get(int x,int n)
{
if (f[x]
==n) return n;
else
{
f[x]
=get(x,f[x]
);
return f[x]
;
}
}
int get1(int x,int n)
{
if (g[x]
==n) return n;
{
g[x]
=get1(x,g[x]
);
return g[x]
;
}
}
int get2(int n)
{
if (h
==n) return n;
{
h
=get2(h
);
return h
;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);
scanf("%d",&k);
for (j=1;j<=n;j++) f[0][j]=j;
for (i=1;i<=m;i++)
{
memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i-1]));
x=get(i,a[i][0]);
y=get(i,a[i][1]);
if (x!=y) f[i][y]=x;
}
for (j=1;j<=n;j++) g[m+1][j]=j;
for (i=m;i>=1;i--)
{
memcpy(g[i],g[i+1],sizeof(g[i+1]));
x=get1(i,a[i][0]);
y=get1(i,a[i][1]);
if (x!=y) g[i][y]=x;
}
for (i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
if (l>r) swap(l,r);
memcpy(h,f[l-1],sizeof(f[l-1]));
for (j=1;j<=n;j++)
{
x=get2(h[j]);
y=get2(g[r+1][j]);
if (x!=y) h[y]=x;
}
memset(b,0,sizeof(b));
ans=0;
for (j=1;j<=n;j++)
{
x=get2(h[j]);
if (!b[x])
{
b[x]=1;
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}

——2016.7.8