JZOJ 3453【NOIP2013中秋节模拟】连通块

原题

Description

你应该知道无向图的连通块的数量，你应该知道如何求连通块的数量。当你兴奋与你的成就时，破坏王Alice拆掉了图中的边。当她发现，每删去一条边，你都会记下边的编号，同时告诉她当前连通块的个数。

然而，对边编号简直就是个悲剧，因为Alice为了刁难你，拆掉编号从l到r的边，当然你需要做的事情就是求连通块的个数。如果你答对了，Alice会把拆掉的边装好，迚行下一次破坏。如果你无法完成这个任务，Alice会彻底毁了你的图。

进行完足够多次之后，Alice觉得无聊，就玩去了，而你却需要继续做第三题。

Input

第一行两个整数n,m，表示点数和边数。

之后m行每行两个整数x,y，表示x与y之间有无向边。（按读入顺序给边编号，编号从1开始）

一行一个整数k，表示Alice的破坏次数。

之后k行，每行两个整数l,r。

Output

k行，每行一个整数。

Sample Input

6 5

1 2

5 4

2 3

3 1

3 6

6

1 3

2 5

1 5

5 5

2 4

3 3

Sample Output

4

5

6

3

4

2

Data Constraint

对于30%的数据，n<=100,k<=10

对于60%的数据，k<=1000

对于100%的数据，n<=500,m<=10000,k<=20000,1<=l<=r<=m

题解

并查集。Collect!

每一个 f[i] 为一个并查集，记录只添加前 i 条边时，所有节点的联通情况。

每一个 g[i] 也是一个并查集，记录只添加 i—m 条边时，所有节点的联通情况。

对于每个询问只要把 f[l−1] 和 g[r+1] 合并至 H[] 中。

最后在 H[] 中判断即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
struct data
{
int x,y;
}a[10002];
int f[10002][501],g[10002][501],h[501];
inline int read()
{
int data=0; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data;
}//读入优化
inline int getf(int k,int x)
{
if(f[k][x]==x) return x;
return f[k][x]=getf(k,f[k][x]);
}//F的查找
inline int getg(int k,int x)
{
if(g[k][x]==x) return x;
return g[k][x]=getg(k,g[k][x]);
}//G的查找
void init()
{
n=read();
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
for(int i=1;i<=n;i++) f[0][i]=g[m+1][i]=i;//初值
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i]));
f[i][getf(i,a[i].x)]=getf(i,a[i].y);
}//F的处理
for(int i=m;i;i--)
{
memcpy(g[i],g[i+1],sizeof(g[i]));
g[i][getg(i,a[i].x)]=getg(i,a[i].y);
}//G的处理
}
inline int geth(int x)
{
if(h[x]==x) return x;
return h[x]=geth(h[x]);
}//H的查找
void work()
{
int k=read();
while(k--)
{
int l=read()-1,r=read()+1;
memcpy(h,f[l],sizeof(h));
for(int i=1;i<=n;i++) h[geth(h[i])]=geth(g[r][i]);//H的处理
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(h[i]==i) ans++;//H的判断
printf("%d\n",ans);
}
}
int main()
{
freopen("connect.in","r",stdin);
freopen("connect.out","w",stdout);
init();
work();
return 0;
}