蓝桥杯辅导视频学习-浮点数的注意事项

浮点数不能精确比较

蓝桥杯例题1：



浮点数：对它的说法是足够接近 |a - b| < seta，而不是完全相等（不能用 == 来判断，这是大忌）。因为计算式内部是采用二进制的方式来表示。

上题可以用暴力破解法，

for (int a = 0; a < 100 ; a++)  //a 是啤酒数量，b是饮料的数量，假设它们的取值范围都在0 ~ 100
{
for (int b = 0; b < 100; b++)
{
if (a * 2.3  + b * 1.9 == 82.3)    printf("%d , %d \n",a,b);
}
}

但关于浮点运算，用以上的暴力破解法存在隐患，可用以下方法进行改善 （避开浮点数）。

避开浮点数：价钱都是以元为单位，存在小数，那么全都乘10倍，改成以角为单位。

for (int a = 0; a < 100 ; a++)
{
for (int b = 0; b < 100; b++)
{
if (a * 23  + b * 19 == 823)    printf("%d , %d \n",a,b);
}
}//虽然与前一种方法没什么差别，但避开浮点数，可以有效的避开题目中或许隐含着的陷阱。

蓝桥杯例题2：





【注意】

写成16行那样是错误的：因为1/XXX得到的答案都0

写成17行那样可行，可是对于浮点运算用了 == 进行比较，虽然能得出正确结论，但存在隐患

解决存在的隐患：

1). 写成17行那样，但进行比较时不用==，而是用 abs (1.0/a + 1.0/b + 1.0/c + 1.0/d - 1.0) < 1E-10（或其他小数）进行比较。

2).写成18行那样，用通分的方法，解决存在分母的问题，等式两边同乘上 abcd（要注意是否超过整型范围）。

浮点数：一般我们表示的都是有理数。 有理数的表示：分子/分母。

浮点数运算时目前采用的规则是IEEE754，该规则规定浮点数有几个特殊的值：（double类型）

Infinity 无穷大 ，如double a = 3.0 / 0 可得到的值

减号 Infinity 负无穷大

0.0 ，如 1/a 可取得

减号 0.0，如1/(-a) NAN：Not a Number ，无意义，如a/a，a-a 都可得到

如例题：要求有效数字100位，即任意精度的小数。

浮点数的四舍五入模式：四舍六入五成双。

比如有浮点数3.150，舍去则是3.1，加入则是3.2，所以最后的结果是3.2，成双。