面试题9：裴波那切数列

面试题9

递归解法，不要使用：

long long Fibonacci(unsigned int n)
{
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

循环：

long long Fibonacci_Solution2(unsigned n)
{
int result[2] = {0, 1};
if(n < 2)
return result
;

long long  fibNMinusOne = 1;
long long  fibNMinusTwo = 0;
long long  fibN = 0;
for(unsigned int i = 2; i <= n; ++ i)
{
fibN = fibNMinusOne + fibNMinusTwo;

fibNMinusTwo = fibNMinusOne;
fibNMinusOne = fibN;
}

return fibN;
}

类似问题

青蛙跳台阶：

问：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以一次跳上2级，问n级台阶总共有多少种跳法

解：这题完全是裴波那切数列，第一次跳有两种选择：跳一级，剩下f(n-1)种跳法；跳二级，剩下f(n-2)种跳法。故f(n) = f(n-1) + f(n-2)

矩形覆盖问题（P77），同样是裴波那切数列