【UOJ #210】【UER #6】寻找罪犯 （2-SAT）

考试的时候死磕第一题去了，这个题没多想，其实是个裸题。。

2-SAT模型显然，注意要对每个人是否是骗子，每句话是否是真话都要建点，然后暴力连边裸上就可以得40分了。瓶颈在于这种关系：若一个人说的某一句话是假话，则他说的其它话都是真话。这个暴力连边是不合适的，我们只需要增加两个信息，表示一个人的前i句话都是真话，以及后i句话都是真话，所以一个点是假话的话向他的前缀和后缀为真话连边就好了。

看了下UOJ上别人的代码，发现有些代码输出方案没有拓扑排序染色，而是直接比较连通分量的id大小。。YJQ说这样是可以的那就是可以的吧。。还有UOJ上rank1的代码居然是线段树优化连边？带log都怒艹我这种蒟蒻TAT。。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define fi first
#define se second
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define erp(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int MAXN = 1000005;

struct Ed { int to; Ed*nxt; } Edges[10000000], *ecnt=Edges, *adj[MAXN];
inline void adde(int a,int b) { (++ecnt)->to=b;ecnt->nxt=adj[a];adj[a]=ecnt; }
inline void Link(int a,int b) { adde(a,b), adde(b^1,a^1); }

int N, M, idn;
vector<pii> say[MAXN];
vector<int> wid[MAXN], pid[MAXN], sid[MAXN];

int sta[MAXN], tp, dfn[MAXN], low[MAXN], tmr, scc[MAXN], bcnt;
bool insta[MAXN];
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tmr;
insta[sta[++tp]=u] = 1;
for (Ed*p=adj[u];p;p=p->nxt)
{
if (!dfn[p->to]) tarjan(p->to), low[u]=min(low[u], low[p->to]);
else if (insta[p->to]) low[u]=min(low[u], dfn[p->to]);
}
if (low[u]==dfn[u])
{
int v; ++bcnt;
do {
insta[v = sta[tp--]] = 0;
scc[v] = bcnt;
} while (tp>0&&v!=u);
}
}

int main()
{
scanf("%d%d", &N, &M);
int u, v, w;
idn = 2*N+1;
rep(i,1,M)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
say[u].push_back(pii(v,w^=1));
wid[u].push_back(idn+1), idn+=2;
pid[u].push_back(idn+1), idn+=2;
sid[u].push_back(idn+1), idn+=2;
}
rep(u,1,N)
{
int sz = say[u].size();
if (sz) Link(u<<1|1, pid[u][sz-1]); // 如果他不是罪犯，则他说的都是真话
for(int i=0;i<sz;++i)
{
if (say[u][i].se) Link(wid[u][i], say[u][i].fi<<1);
else Link(wid[u][i], say[u][i].fi<<1|1);

if (i) Link(wid[u][i]^1, pid[u][i-1]);
if (i!=sz-1) Link(wid[u][i]^1, sid[u][i+1]);

Link(pid[u][i], wid[u][i]);
if (i) Link(pid[u][i], pid[u][i-1]);

Link(sid[u][i], wid[u][i]);
if (i!=sz-1) Link(sid[u][i], sid[u][i+1]);
}
}
rep(i,2,idn) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for (int i=2; i<=idn; i+=2) if(scc[i]==scc[i|1]) return puts("Impossible"), 0;
int cnt = 0;
rep(i,1,N) if(scc[i<<1]<scc[i<<1|1]) cnt++;
printf("%d\n", cnt);
rep(i,1,N) if(scc[i<<1]<scc[i<<1|1]) printf("%d ", i);
puts("");
return 0;
}