警卫安排

警卫安排

Description

一个重要的基地被分为 n 个连通的区域。

出于某种神秘的原因，这些区域以一个区域为核心，呈一颗树形分布。

在每个区域安排警卫所需要的费用是不同的，而每个区域的警卫都可以望见其相邻的区域，只要一个区域被一个警卫望见或者是安排有警卫，这个区域就是安全的。

你的任务是：

在确保所有区域都是安全的情况下，找到安排警卫的最小费用。

Input

第一行 n，表示树中结点的数目。

接下来的 n 行描述了 n 个区域的信息，每一行包含的整数依次为：

区域的标号 i(0<i<=n)，在区域 i 安排警卫的费用 k，区域 i 的子结点数目 m，接下来 m 个数为区域 i的子结点编号。

Output

一行一个整数，为最小的安排费用。

Sample Input

6

1 30 3 2 3 4

3 5 0

4 4 0

5 11 0

6 5 0

Output

25

Data Size

对于所有的数据，0<n≤720。

Solution

分别用 f[i][0],f[i][1],f[i][2] 表示编号为 i 的节点自己安排警卫，被某个儿子看到（那么自己就不安排警卫了），被父亲看到（自己也不安排警卫了）。

若当前结点安排警卫，那么儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫。儿子既可以被其老爸看到，也可以被其儿子（老爸的孙子）看到。

若当前结点被老爸看到，那么儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫而被自己的儿子看到。

若当前结点被儿子看到，那么儿子中一定有一个安排了警卫（枚举即可），然后其他的儿子可以安排警卫，也可以不安排警卫而被自己的儿子看到。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

using namespace std;

int n,cnt;
int w[1000],ber[1000],f[1000][10],head[2000],nxt[2000],data[2000];
bool gen[1000];

void add(int x,int y){
nxt[cnt]=head[x];data[cnt]=y;head[x]=cnt++;
}

int dp(int x,int y){
bool flag=false;
if(f[x][y]!=0x3f3f3f3f)return f[x][y];
int ans=0x3f3f3f3f;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
flag=true;
dp(data[i],1);
dp(data[i],2);
dp(data[i],0);
}
if(y==0){
int light=0;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int tmp=-1;
if(f[data[i]][2]!=-1)tmp=f[data[i]][2];
if(f[data[i]][1]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];
else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);
}
if(f[data[i]][0]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];
else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);
}
if(tmp==-1){light=0x3f3f3f3f;break;}
light+=tmp;
}
ans=Min(light+w[x],ans);
if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
return f[x][y]=ans;
}
else if(y==1){
if(!flag)return f[x][y]=-1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int dark=0;
if(f[data[i]][0]==-1)continue;
dark+=f[data[i]][0];
for(int j=head[x];j!=-1;j=nxt[j])if(data[i]!=data[j]){
int tmp=-1;
if(f[data[j]][1]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][1];
else tmp=Min(tmp,f[data[j]][1]);
}
if(f[data[j]][0]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[j]][0];
else tmp=Min(tmp,f[data[j]][0]);
}
if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}
dark+=tmp;
}
ans=Min(ans,dark);
}
if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
return f[x][y]=ans;
}
else if(y==2){
int dark=0;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int tmp=-1;
if(f[data[i]][1]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][1];
else tmp=Min(tmp,f[data[i]][1]);
}
if(f[data[i]][0]!=-1){
if(tmp==-1)tmp=f[data[i]][0];
else tmp=Min(tmp,f[data[i]][0]);
}
if(tmp==-1){dark=0x3f3f3f3f;break;}
dark+=tmp;
}
ans=Min(dark,ans);
if(ans==0x3f3f3f3f)return f[x][y]=-1;
return f[x][y]=ans;
}
}

int main(){

freopen("security.in","r",stdin);
#ifndef DEBUG
freopen("security.out","w",stdout);
#endif

memset(head,-1,sizeof head);
memset(f,0x3f,sizeof f);

scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y,num;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);
w[x]=y;ber[x]=num;
int son;
for(int j=1;j<=num;j++){
int sona;
scanf("%d",&sona);
gen[sona]=true;
add(x,sona);
}
}

int ans=-1;

for(int i=1;i<=n;i++)if(!gen[i]){
int tmp=dp(i,0),tpm=dp(i,1);
if(tmp!=-1)ans=tmp;
if(tpm!=-1){
if(ans==-1)ans=tpm;
else ans=Min(ans,tpm);
}
break;
}

printf("%d\n",ans);

return 0;
}