从1到n整数中1出现的次数

题目

输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10,11,12共出现5次

解题

这个题目比较难

直接暴力

public class Solution {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int count = 0;
for(int i =1;i<=n;i++){
count +=NumberOf1(i);
}
return count;
}
public int NumberOf1(int num){
int count =0;
while(num!=0){
if(num%10==1){
count++;
}
num/=10;
}
return count;
}
}

对数字n，有log(n)位

对1到n内的数统计1的次数，时间复杂度就是nlog(n)

编程之美上讲解很详细，不想敲字了

public class Solution {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int count = 0;
int factor = 1;
int low = 0;
int cur = 0;
int high = 0;
while(n/factor!=0){
cur = (n/factor)%10; //当前位
low = n - (n/factor)*factor ;// 低位数字
high = n/(factor*10); //更高位
switch( cur){
case 0:
count+= high* factor;
break;
case 1:
count+= high* factor + low + 1;
break;
default:
count +=(high+1) * factor;
break;
}
factor *=10;
}
return count;
}
}