Leet Code 72 Edit Distance - 编辑距离 - Java

摘要: Leet Code 72 Edit Distance - 编辑距离 - Java

问题原始链接 https://leetcode.com/problems/edit-distance

给定两个单词 word1 和 word2，找到把 word1 转变成 word2 的最小步数。（每次操作记为一步）

允许对一个单词进行以下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符

替换一个字符

思路：使用动态规划法。申请一个整型数组 dp[word1.length+1][word2.length+1]。

dp[i+1][j+1] 表示把 word1[0..i] 变成 word2[0..j] 需要的最小步数。

dp[0][j+1] 表示把空串变成 word2[0..j]需要的最小步数，很明显需要插入 j+1 个字符，所以 dp[0][j+1]=j+1。

dp[i+1][0] 表示把 word1[0..i] 变成空串需要的最小步数，很明显需要删除 i+1 个字符，所以 dp[i+1][0]=i+1。

如果 word1[i] == word2[j]，只需要把 word1[0..i-1] 变成 word2[0..j-1]，所以 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]。

如果 word1[i] != word2[j]，把 word1[0..i] 变成 word2[0..j] 有三种方式：

先把 word1[0..i-1] 变成 word2[0..j]，然后删除 word1[i]

先把 word1[0..i] 变成 word2[0..j-1]，然后插入 word2[j]

先把 word1[0..i-1] 变成 word2[0..j-1]，然后把 word1[i] 替换成 word2[j]

取这三种方式中的最小值，dp[i+1][j+1]=min(dp[i][j+1],dp[i+1][j],dp[i][j])+1。

最后 dp[word1.length][word2.length] 即为最终结果。

[code=language-java]public class Solution {
public static int minDistance(String word1, String word2) {
int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
dp[0][j] = j;
}
for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
dp[i][0] = i;
}

for (int i = 0; i < word1.length(); i++) {
for (int j = 0; j < word2.length(); j++) {
if (word1.charAt(i) == word2.charAt(j)) {
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
} else {
dp[i + 1][j + 1] = Math.min(Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]),
dp[i][j]) + 1;
}
}
}
return dp[word1.length()][word2.length()];
}
}