面试题12：打印1到最大的n位数

1. 如果考虑到n很大的话，n位数的表示可能超出了计算机的表示范围，所以就算是定义为long long也不行，这是大数问题，通常可以用字符串或者是数组来表示，可以用字符串来存储整数的每一位，应为每一位的大小都不会超过9，可以表示。可以在字符串中模拟加法和进位来实现打印数字。要注意的点就是加法加到最高位的时候要判断进位溢出，打印的时候高位是0的话，可以不用打印。

源码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <memory>
using namespace std;

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一 模拟加法的方法====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
if (n <= 0)
return;

char *number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);
number
= '\0';

while (!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}

delete[]number;
}

//模拟加法
bool Increment(char* number)//这个函数得作用其实就是每一次更新整个的字符串的中的值，模拟进位的产生
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);

for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)
nSum++;

if (nSum >= 10) //产生进位的情况
{
if (i == 0)//最高位产生进位的情况
isOverflow = true;
else //不是最高位产生的进位，然后置0，进位标志置为1，
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;//没有产生进位的情况，实际上只是最低位在加一，高位没有变化
break;
}
}

return isOverflow;
}

// ====================方法二- 递归全排列的方法====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
if (n <= 0)
return;

char* number = new char[n + 1];
number
= '\0';

for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}

delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}

for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}

// 打印出字符串，高位的0不会打印
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);

for (int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if (isBeginning0 && number[i] != '0')//从左到右，如果碰到第一个非零的值，则后面的值都会被打印
isBeginning0 = false;

if (!isBeginning0)
{
printf("%c", number[i]);
}
}

printf("\t");
}

int main()
{
printf("first method :\n");

Print1ToMaxOfNDigits_1(2);
printf("\nsecond method :\n");
Print1ToMaxOfNDigits_2(2);

system("PAUSE");

return 0;
}


结果：