剑指offer面试题：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分析：看到这个问题，我们首先应该从这个二维数组的右上角或左下角开始查找，一步一步缩小查找范围，例如，查找一个二维数组matrix[][]中的7: 1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

找到7，返回true;若查找5，数组中没有，则返回false.画图进行分析如：首先选取数组最右上角数字为9，（阴影部分为下一步查找范围）



（a）9大于7，下一次只需要在9的左边区域查找



（b）8大于7，下一次只需要在8的左边区域查找



（c）2小于7，下一次只需要在2的下边区域查找



（d）4小于7，下一次只需要在4的下边区域查找.

总结上述过程：首先选取右上角数字，若等于要查找的数字，查找结束，返回true;若该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；若该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行，不断缩小范围，直到找到所查找的数字或查找范围为空（没有这个数字）。具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define bool char
#define true 1
#define false 0
bool Find_num( int matrix[][4],int rows,int columns,int num)
{
bool found=false;
int row=0;
int col=columns-1;
while((row<rows)&&(col>=0))
{
if(matrix[row][col]==num)
{
found=true;
break;
}
else if(matrix[row][col]>num)
{
col--;
}
else
{
row++;
}
}
return found;
}
int main()
{
int matrix[4][4]={1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};
bool ret=0;
int num=0;
printf("请输入要查找的数字： ");
scanf("%d",&num);
ret=Find_num(matrix,4,4,num);
printf("ret=%d\n",ret);
system("pause");
return 0;
}

但是在二维数组中，其二维数组的存储过程是这样的：



它是连续存储的，和一维数组相同，所以我们可以按另一种传参方法实现我们上面的思想分析：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define bool char
#define true 1
#define false 0
bool Find_num( int *matrix,int rows,int columns,int num)
{
bool found=false;
if(matrix!=NULL && rows>0 && columns>0)
{
int row=0;
int col=columns-1;
while((row<rows)&&(col>=0))
{
if(matrix[row*columns+col]==num)
{
found=true;
break;
}
else if(matrix[row*columns+col]>num)
{
col--;
}
else
{
row++;
}
}
}
return found;
}
int main()
{
int matrix[4][4]={1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};
int num=7;
bool ret=Find_num(*matrix,4,4,num);
printf("ret=%d\n",ret);
system("pause");
return 0;
}

以上分析中，我们选取了右上角数字，同样也可以选取左下角的数字，但是我们不能选取左上角或右下角，例如选取左上角数字1,1小于7，那么7应该位于1的右边或下边，此时我们不能剔除其所在的行或列，这样无法缩小查找的范围。