python 中的一些基础算法:递归/冒泡/选择/插入

递归算法

如果一个函数包含了对自己的调用,那么这个函数就是递归的.

比如我们计算下1-7乘法的计算:

def func(n):
if n ==1 :
return 1
return n*func(n-1)

r=func(7)
print(r)

结果5040

冒泡算法

来个示意图:



冒泡排序(bubble sort)也是一种简单直观的算法.它重复的走访过要排序的数列,一次比较两次元素,如果他们的顺序错误,就把他们交换过来.走访数列的工作是重复的进行知道没有数据可交换,也就以为着该数列已经排序完成.此算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢浮到数列的顶端而得名!

算法步骤

比较相邻的元素,如果第一个比第二个打,就交换他们的位置

对每一对相邻的元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这步做完后,最后的元素会是最大的数字.

针对所有的元素重复以上的步骤,除最后一个.

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,知道没有任何一对数字需要比较.

来个例子吧,对某个数列进行排序:

def mp(args):
for i in range(len(args)):
for j in range(len(args)-1):
if args[j]>args[j+1]:
args[j],args[j+1]=args[j+1],args[j]
print(args)

li=[21,4,56,78,5,65]
mp(li)

结果:

[4, 5, 21, 56, 65, 78]

选择排序法

示意图:



选择排序法(selection sort)也是一种简单直观的排序算法.

排序步骤如下:

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

重复第二步，直到所有元素均排序完毕

有个特点是只取元素的下标进行插入或删除,不需要像冒泡算法那么进行频繁的元素之间的位置交换,所以效率较高!

看下例子吧:

def select(args):
for i in range(len(args)):
max_index=i
for j in range(i,len(args)):
if args[j]<args[max_index]:
max_index=j
temp=args[i]
args[i]=args[max_index]
args[max_index]=temp
return args

结果:

[4, 5, 21, 56, 65, 78]

插入排序

示意图:



插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

步骤:

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

举个例子吧:

def insert(args):
for i in range(len(args)):
max_index=i
for j in range(i+1,len(args)):
if args[max_index]>args[j]:
max_index=j
temp=args[i]
args[i]=args[max_index]
args[max_index]=temp
print(args)
return args
insert(li)

结果:

[4, 5, 21, 56, 65, 78]