冒泡排序 及其两次优化

冒泡排序 及其两次优化

1 冒泡排序：原版

第一次，最大的“上浮”到最上面

第二次：第2大的“上浮”到最上面

void bubble_sort(int *a, int n){
for(int i = 0; i < n - 1; ++i){ // 每趟排序，最大值“沉底”，所以共需n-1趟，
for(int j = 0; j < n - i - 1; ++j){ // 每趟排序中，从头开始，两两交换，后面有i个元素已“沉底”
if(a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]);
}
}
}

2 第一次优化

当数组是已排序的，原版冒泡排序仍要遍历n2/2n^2/2次。

加入标记，当发现数组已排序时，即内层循环没有发生交换时，证明数组已经有序，程序结束。

void bubble_sort2(int *a, int n){
bool exchange = false;
for(int i = 0; i < n - 1; ++i){ // 每趟排序，最小值“沉底”，所以共需n-1趟，
for(int j = 0; j < n - i - 1; ++j){ // 每趟排序中，从头开始，两两交换，后面有i个元素已“沉底”
if(a[j] > a[j+1]) {
swap(a[j], a[j+1]);
exchange = true;
}
}
if(!exchange) break;
}
}

3 第二次优化

如果只有0，1元素，那么按照第一次优化的算法，仍然要遍历2∗n2*n次。

因为内层循环长度的设定依据是：经过i排序后，数组的后i-1个元素是已排序好的；

但实际上i次排序的循环长度取决于i-1次排序时最后的交换位置。

例如：第i-1次排序后，最后交换位置是index，则表明index之后的元素都已经排好序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void print_array(int *a, int from, int to){
for(int i = from; i <= to; ++i){
cout << a[i] <<" ";
}
cout << endl;
}

void bubble_sort3(int *a, int n){
bool exchange = false;
int index = 0; // 最后交换的位置
int mark = n - 1; // 标记内部循环的范围
for(int i = 0; i < n - 1; ++i){ // 每趟排序，最小值“沉底”，所以共需n-1趟，
for(int j = 0; j < mark; ++j){ // 每趟排序中，从头开始，两两交换，后面有i个元素已“沉底”
if(a[j] > a[j+1]) {
swap(a[j], a[j+1]);
exchange = true;
index = j;
}
}
if(!exchange) break;
mark = index;
}
}

int main()
{
int n = 1000;
int K = 10;
int *a = new int
;
for(int i = 0; i < n; ++i){
a[i] = rand() % n;
}
bubble_sort3(a, n);
print_array(a, 0, K-1);
return 0;
}

附：测试程序

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void print_array(int *a, int from, int to){
for(int i = from; i <= to; ++i){
cout << a[i] <<" ";
}
cout << endl;
}

void bubble_sort3(int *a, int n){
bool exchange = false;
int index = 0; // 最后交换的位置
int mark = n - 1; // 标记内部循环的范围
for(int i = 0; i < n - 1; ++i){ // 每趟排序，最小值“沉底”，所以共需n-1趟，
for(int j = 0; j < mark; ++j){ // 每趟排序中，从头开始，两两交换，后面有i个元素已“沉底”
if(a[j] > a[j+1]) {
swap(a[j], a[j+1]);
exchange = true;
index = j;
}
}
if(!exchange) break;
mark = index;
}
}

int main()
{
int n = 1000;
int K = 10;
int *a = new int
;
for(int i = 0; i < n; ++i){
a[i] = rand() % n;
}
bubble_sort3(a, n);
print_array(a, 0, K-1);
return 0;
}