【leetcode】String——Interleaving String（97）

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:
s1 = 

"aabcc"

,
s2 = 

"dbbca"

,

When s3 = 

"aadbbcbcac"

, return true.

When s3 = 

"aadbbbaccc"

, return false.
思路：dp

用dp[i][j]表示，s1的前i个字符，s2前j个字符，可以组成s3前i+j个字符。最终返回dp[len1][len2]

递推公式：如果dp[i-1][j]为true，s1第i个字符和s3第i+j个字符一样，则dp[i][j]为true

或者           如果dp[i][j-1]为true，s2第j个字符和s3第i+j个字符一样，则dp[i][j]为true    

代码：

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int len1 = s1.length();
int len2 = s2.length();
int len3 = s3.length();
if(len1+len2!=len3)
return false;

//dp的含义：dp[i][j]表示，s1的前i个字符，s2前j个字符，可以组成s3前i+j个字符
boolean dp[][] = new boolean [len1+1][len2+1];
//init
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=len1;i++)
dp[i][0]=s3.startsWith(s1.substring(0, i));
for(int j=1;j<=len2;j++)
dp[0][j]=s3.startsWith(s2.substring(0, j));
for(int i=1;i<=len1;i++){
for(int j=1;j<=len2;j++){
if(dp[i][j-1]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1))){
dp[i][j]=true;
continue;
}
if(dp[i-1][j]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1))){
dp[i][j]=true;
continue;
}
dp[i][j]=false;
}
}

return dp[len1][len2];
}优化：在init时候，可以不用startsWith，也采用dp的思维，见代码
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int len1 = s1.length();
int len2 = s2.length();
int len3 = s3.length();
if(len1+len2!=len3)
return false;

//dp的含义：dp[i][j]表示，s1的前i个字符，s2前j个字符，可以组成s3前i+j个字符
boolean dp[][] = new boolean [len1+1][len2+1];
//init
dp[0][0]=true;
for(int i=1;i<=len1;i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1));
for(int j=1;j<=len2;j++)
dp[0][j]=dp[0][j-1]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(j-1));
for(int i=1;i<=len1;i++){
for(int j=1;j<=len2;j++){
if(dp[i][j-1]&&(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1))){
dp[i][j]=true;
continue;
}
if(dp[i-1][j]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1))){
dp[i][j]=true;
continue;
}
dp[i][j]=false;
}
}

return dp[len1][len2];
}