HDU 3790 最短路径问题 (Dijkstra算法)
2016-06-09 15:06
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最短路径问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21166 Accepted Submission(s): 6321
Problem Description
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
大体题意:
给你一个无向图,每条边有长度和花费,在告诉你起点和终点,求出从起点到终点的最短路, 首先必须保证长度最短,如果长度最短的路径有多条,输出最短的花费那一条。
注意,每两个结点之间可能有多条路。
思路:
在输入数据时就要去重,首先判断路得长度是否更小,相同时要判断花费是否最小。
这样在进行一遍dijkstra算法,其中,更新最短路时和输入的方法一样,先判断路得长度是否最短,最短则更新,相同时在判断花费是否最小。在更新答案即可!
也就是要开两个数组,一个是长度数组d,另一个是花费数组co, cost二维数组记录地图!
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000 + 10; const int INF = 1000000 + 10; int g[maxn][maxn],d[maxn]; int cost[maxn][maxn]; int co[maxn]; int n,m,s; bool v[maxn]; void dijkstra(int s){ memset(v,0,sizeof v); for (int i = 0; i <= n; ++i)d[i] = (i == s ? 0 : INF),co[i] = INF; co[s] = d[s] = 0; for (int i = 0; i <= n; ++i){ int x,m = INF; for (int y = 0; y <= n; ++y) if (!v[y] && d[y] <= m)m = d[x=y]; v[x] = 1; for (int y = 0; y <= n; ++y){ if (d[y] > d[x] + g[x][y]){ d[y]= d[x]+g[x][y]; co[y] = co[x] + cost[x][y]; } else if (d[y] == d[x] + g[x][y] && co[y] > co[x] + cost[x][y]){ co[y] = co[x] + cost[x][y]; } } } } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && (n||m)){ for (int i = 0; i <= n; ++i) for (int j = 0; j <= n; ++j) g[i][j] = INF,cost[i][j] = INF; for (int i = 0; i < m; ++i){ int u,v,w,x; scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&x); if (g[u][v] > w){ g[u][v] = g[v][u] = w; cost[u][v] = cost[v][u] = x; }else if (g[u][v] == w && cost[u][v] < x){ cost[u][v] = cost[v][u] = x; } } int s,e; scanf("%d%d",&s,&e); dijkstra(s); printf("%d %d\n",d[e],co[e]); } return 0; }
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