洛谷 【P1120】 小木棍

P1120 小木棍

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题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤60

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

输出格式：

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

输入输出样例

输入样例#1：

9

5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：

6

此题没有思路所以卡点只过了2个。

求教神犇后————————————————

这题深搜加枚举；

首先要先去掉大于50的数，

从大到小排序，将所有木棍的值加起来，要求的木棍长度一定在单个木棍的最大值（maxx）和所有总木棍长度（sum）之间，for枚举maxx—>sum，进行深搜（深搜过程看代码）。

由于数据较大，深搜时要不断剪枝，防止超时爆点。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
int n,cnt,sum,maxx,flag,t,m;
int a[100];
bool b[100];
using namespace std;
int cmp(const int&a,const int&b)
{
return a>b;
}
void dfs(int l,int s,int p)//l代表目前找了几根木棍
//s代表目前木棍的长度
//p用于减少循环次数
{
if(flag) return;
if(s==m)
{
s=0;
l++;
p=0;
}
if(l==t-1)//剪枝  s-m*(t-1)=m 可推出l==t-1时 木棍长度符合条件
{
flag=1;
return;
}
for(int i=p+1;i<=cnt;i++)
{
if(s+a[i]>m||b[i]) continue;
if(a[i]==a[i-1]&&!b[i-1]) continue;
b[i]=1;
dfs(l,s+a[i],i);
b[i]=0;
if(flag)return;
if(s==0)return;//如果第一根木棍不符合，后面的都不符合，所以枚举的长度
//就不对，直接退出，减少时间。
}
if(flag)return;
}
int init()
{
int x;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
if(x<=50)
{
a[++cnt]=x;
sum+=x;//总长度
maxx=max(maxx,x);//单个最大值
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
init();
sort(a+1,a+n+1,cmp);//从大到小排序，便于匹配
for(int i=maxx;i<=sum;i++)
{
if(sum%i==0)
{
t=sum/i;
m=i;
flag=0;
dfs(0,0,0);
if(flag)
{
cout<<i<<endl;
return 0;
}
}
}
return 0;
}