2488 绿豆蛙的归宿
2016-06-05 08:18
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2488 绿豆蛙的归宿
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description
随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?
输入描述 Input Description
第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边
输出描述 Output Description
从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。
样例输入 Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
样例输出 Sample Output
7.00
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于20%的数据 N<=100
对于40%的数据 N<=1000
对于60%的数据 N<=10000
对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N
来源:Nescafe 19
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动态规划 拓扑排序 图论#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; #define N 1000100 vector<int>road ; vector<int>dis ; int n,m; double f ; double tp(int x){ if(x==n) return 0; if(f[x]) return f[x]; for(int i=0;i<road[x].size();i++){ f[x]+=(tp(road[x][i])+dis[x][i])/road[x].size(); }//看不出拓扑,直接dfs return f[x]; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); road[a].push_back(b);//结构体写也可以 dis[a].push_back(c);//vector更方便 } printf("%.2lf\n",tp(1)); return 0; }
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