1759:最长上升子序列 3种实现(最长上升子序列)
2016-06-06 19:20
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1759:最长上升子序列
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总时间限制: 2000ms 内存限制: 65536kB描述一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。输入输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。输出最长上升子序列的长度。样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
代码:1、
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[1010],f[1010],n,maxn; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); f[i]=1; } for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i-1;j++) if(a[i]>a[j]) f[i]=max(f[j]+1,f[i]); for(int i=1;i<=n;i++) maxn=maxn>f[i]?maxn:f[i]; printf("%d",maxn); return 0; }
2、
#include<cstdio> using namespace std; int f[9999]; int a[9999],ans,n; int main() { f[1]=1; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]<a[i]&&f[j]>f[i]) f[i]=f[j]; f[i]++; } ans=f[1]; for(int i=1;i<=n;i++) ans=ans>f[i]?ans:f[i]; printf("%d",ans); return 0; }
3、
#include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> const int INF=10001; #include<cstring> const int N=1001; long long a ,c ,f ; int search(int l,int r,int i)/*二分查找*/ { if(l==r) return l; int mid=(l+r+1)/2; if(c[mid]>=a[i]) return search(l,mid-1,i);/*等号加到上面是上升序列*/ if(c[mid]<a[i]) return search(mid,r,i);/*等号加到下面是不下降*/ } int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); memset(c,127,sizeof(c)); long long int MAX=-INF; for(int i=1;i<=n;++i) { f[i]=search(0,i,i)+1; c[f[i]]=min(c[f[i]],a[i]); MAX=max(f[i],MAX); } printf("%d\n",MAX); return 0; }
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